五角星是一种常见的几何图形，它由五条边和五个顶点组成。每个顶点是五边形的一个角，我们可以通过计算五个顶角的度数来了解五角星的特性。

在正五角星中，每个顶角的度数为108度。这是因为正五角星是等边五边形，每个内角都是108度，五个顶角共同组成了一个完整的圆的角度，所以每个顶角的度数也是108度。

如果我们将五角星的五个顶角分别标记为A、B、C、D、E，然后通过连线将它们两两相连，我们可以得到五个三角形，这些三角形的度数之和应该等于360度（一个圆的角度）。因此，通过计算这些三角形的度数，我们可以得出每个顶角的度数。

在这些三角形中，有三个是等腰三角形，分别是ABC、ACD和ADE。因此，这些三角形的底角度数相等，都是36度。由于五角星有五个顶角，因此这三个等腰三角形的底角度数总和是3×36度=108度，即每个顶角的度数。

另外两个三角形是BCE和CDE。它们的底角分别是72度和144度。同样地，这两个三角形的底角度数之和是216度。将这个数除以五，得到每个顶角的度数为43.2度。

综上所述，五角星的五个顶角度数分别为108度、36度和43.2度。这些度数的特殊组合，使得五角星拥有独特的几何形态和对称性，成为了一种广泛使用的图形，被应用于各种领域，如建筑、艺术、设计等。