质数和合数是数学中的两个重要概念。质数指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7等，而合数则指除了1和本身以外还可以被其他正整数整除的正整数，例如4、6、8、9等。

质数和合数的概念最早可以追溯到古希腊数学家欧几里得的《几何原本》一书中。在该书中，欧几里得提到了质数和合数的概念，并证明了一个重要定理：任何一个正整数都可以唯一地表示为若干个质数的积。这被称为质因数分解定理，是数学中的重要定理之一。

在欧几里得之后，质数和合数的概念在数学中得到了广泛的研究和应用。在现代数学中，质数和合数的研究涉及到许多领域，例如数论、代数学、几何学等。质数和合数的性质也被广泛应用于密码学、编码理论等领域中。

总之，质数和合数是数学中的两个基本概念，其概念最早可以追溯到古希腊数学家欧几里得的《几何原本》一书中。在现代数学中，质数和合数的研究和应用涉及到许多领域，是数学中的重要内容之一。