在中国，辅警是指由公安机关聘请的具有一定警务工作能力的人员。辅警在维护社会治安、保障人民安全等方面发挥着重要作用。但是，在日常工作中，是否允许辅警开罚单却是一个备受争议的话题。

对于这个问题，有一些人认为，辅警应该有权开罚单。他们认为，辅警在执勤过程中，能够清楚地了解到违法行为的情况，如果不允许他们开罚单，将会使得违法行为者逃脱处罚，从而影响社会的公正和稳定。此外，辅警也是公安机关的一员，他们具有一定的执法权力，有必要给予他们一定的处罚权限。

然而，也有一些人认为，辅警不应该有权开罚单。他们认为，辅警并没有经过正式的法律培训和考试，缺乏专业的执法知识和技能。如果让辅警开罚单，可能会导致一些不必要的误判和冤假错案的发生，从而损害公民的合法权益。此外，如果辅警滥用执法权力，也会引发社会的不满和抗议。

综上所述，是否允许辅警开罚单是一个复杂的问题，需要综合考虑各方面的因素。在实际工作中，可以考虑对辅警进行相应的培训和考核，提高他们的执法能力和水平，从而逐步赋予他们一定的处罚权限。同时，也应该建立相应的监督机制，对辅警的执法行为进行严格的监督和管理，确保执法工作的公正、透明和规范。