行列式是线性代数中非常重要的一个概念，它是一个方阵中各个元素按一定规则排列后得到的一个数值。在计算行列式时，有一些基本的运算公式可以帮助我们简化计算，下面就来介绍一下这些公式。

1. 行列式的转置

对于一个n阶方阵A，它的行列式可以表示为det(A)，而A的转置矩阵记为A^T，则有以下公式：

det(A^T) = det(A)

这个公式的意义是，将一个矩阵的行和列互换，它的行列式值不变。

2. 行列式的倍加

在一个n阶方阵A中，如果将其中某一行（列）的各个元素都乘以一个常数k，然后加到另一行（列）对应的元素上，得到一个新的方阵B，那么有以下公式：

det(B) = det(A)

这个公式的意义是，如果将矩阵的某一行（列）乘以一个常数k，并加到另一行（列）上，那么它的行列式值不变。

3. 行列式的行列互换

在一个n阶方阵A中，如果将其中某两行（列）互换位置，得到一个新的方阵B，那么有以下公式：

det(B) = -det(A)

这个公式的意义是，如果将矩阵的两行（列）互换位置，那么它的行列式值会乘以-1。

4. 行列式的行列式因式分解

对于一个n阶方阵A，它的行列式可以表示为det(A)，如果将其中某一行（列）的各个元素都乘以一个常数k，然后加到另一行（列）对应的元素上，得到一个新的方阵B，那么有以下公式：

det(B) = det(A + kA_i)

其中，A_i表示A矩阵中的第i行（列），det(A + kA_i)表示将A矩阵中第i行（列）的各个元素都乘以k，然后加到A矩阵的另一行（列）对应的元素上，得到的新矩阵的行列式值。

这个公式的意义是，如果将矩阵的某一行（列）乘以一个常数k，并加到另一行（列）上，那么它的行列式值可以表示为原矩阵与一个常数的乘积。

以上就是关于行列式的运算公式的介绍，这些公式可以帮助我们在计算行列式时更加方便快捷。