三阶行列式是线性代数中的常见概念之一，它是由三个行向量或列向量组成的矩阵所组成的行列式。在计算三阶行列式时，我们可以使用Sarrus法则，也可以使用展开式来计算。

首先，我们来介绍Sarrus法则。它是一种简单易懂的计算三阶行列式的方法。假设我们有如下的三阶矩阵：

$$

\begin

a_ & a_ & a_ \\

a_ & a_ & a_ \\

a_ & a_ & a_ \\

\end

$$

那么，我们可以按照如下方式来计算它的行列式：

1. 将矩阵的前两列复制到右侧，形成一个6x3的矩阵：

$$

\begin

a_ & a_ & a_ & a_ & a_ & a_ \\

a_ & a_ & a_ & a_ & a_ & a_ \\

a_ & a_ & a_ & a_ & a_ & a_ \\

\end

$$

2. 从左上角开始，沿着对角线向下乘积，沿着反对角线向上乘积，最后将两个乘积相加，得到行列式的值。

例如，对于矩阵：

$$

\begin

1 & 2 & 3 \\

4 & 5 & 6 \\

7 & 8 & 9 \\

\end

$$

我们可以按照Sarrus法则来计算它的行列式：

1. 复制前两列到右侧，得到一个6x3的矩阵：

$$

\begin

1 & 2 & 3 & 1 & 2 & 3\\

4 & 5 & 6 & 4 & 5 & 6\\

7 & 8 & 9 & 7 & 8 & 9\\

\end

$$

2. 沿着对角线和反对角线乘积，并相加：

$$

\begin

\begin

1 & 2 & 3 \\

4 & 5 & 6 \\

7 & 8 & 9 \\

\end

& =

1\cdot5\cdot9 + 2\cdot6\cdot7 + 3\cdot4\cdot8 \\

& - 3\cdot5\cdot7 - 2\cdot4\cdot9 - 1\cdot6\cdot8 \\

& = 0

\end

$$

除了Sarrus法则，我们还可以使用展开式来计算三阶行列式。展开式的计算方法比较复杂，不过它的结果与Sarrus法则相同。我们不在这里详细介绍展开式的计算方法，有兴趣的读者可以自行学习。

总之，计算三阶行列式是线性代数中的基本技能之一。我们可以使用Sarrus法则或展开式来计算行列式的值，这些方法都需要一定的数学知识和技巧。掌握了这些方法，我们就可以更好地理解行列式的概念，应用它们来解决实际问题。