求根号7的整数部分和小数部分是一个有趣的数学问题。根号7是一个无理数，也就是说它不能被表示为两个整数的比值。因此，我们不能用简单的公式来求得它的整数部分和小数部分。

但是，我们可以使用一些数学技巧来近似地求得根号7的整数部分和小数部分。其中最简单的方法是使用连分数的形式来表示根号7：

根号7 = [2; (1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4, ...)]

这个连分数的意思是，我们首先将根号7的整数部分取为2，然后将剩余部分表示成一个分数，分母为1加上一个整数，这个整数依次为1、1、1、4、1、1、1、4、1、1、1、4、...，依次循环下去。

如果我们将这个连分数的前几项展开，可以得到：

根号7 = 2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(4 + 1/...)))

这个式子可以用递归算法来计算，从而得到一个不断逼近根号7的数列。例如，我们可以计算前10项，得到：

2, 3, 2.8, 2.83, 2.8284, 2.8284, 2.82843, 2.828427, 2.8284271, 2.82842712

这个数列中的每一项都是根号7的一个近似值，可以用来求得它的整数部分和小数部分。例如，前两项的整数部分分别为2和3，小数部分分别为0和0.732。

当然，这个方法只能得到根号7的近似值，而不能得到其精确值。但是，对于很多实际问题，这样的近似已经足够精确了。