公约数是指两个或多个数中能够同时整除的数，也称为公因数。例如，对于数12和18，它们的公约数有1、2、3、6，因为它们都能够被1、2、3、6整除。其中最大的公约数是6，因为除了1和6之外，没有其他的数能够同时整除12和18。

公约数在数学中有着广泛的应用。例如，在分数化简中，我们需要求出分子和分母的最大公约数，以便将分数化为最简形式。在解方程时，我们也需要找到方程中各项系数的最大公约数，以便将方程化为更简单的形式。

此外，公约数还可以用来判断两个数是否互质。如果两个数的最大公约数为1，则它们是互质的，也就是说，它们没有除1以外的公约数。例如，数7和15的最大公约数为1，因此它们是互质的。

总之，公约数是数学中一个基本的概念，它们的应用不仅仅局限于数学领域，还涉及到其他科学领域。