算术平方根是指一个数的平方根，也就是一个数的二次方根。这个概念最早可以追溯到公元前古希腊时期的毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯学派是一个崇尚数理思维的哲学派别，他们研究了很多关于数学和几何学的问题，其中包括了算术平方根。

在毕达哥拉斯学派的研究中，他们发现了一些关于算术平方根的有趣性质。比如，对于整数a和b，如果它们的平方之和等于c的平方，那么a和b就是c的算术平方根。这个定理也被称为毕达哥拉斯定理，是现代数学中的基本定理之一。

在后来的数学研究中，算术平方根的概念被进一步发展和完善。例如，数学家欧拉和高斯等人提出了更加精确的计算算术平方根的方法，他们为算术平方根的研究打下了坚实的基础。

今天，算术平方根已经成为了数学中一个基本的概念，被广泛应用于各个领域，例如在金融、统计学、物理学等方面都有其重要的应用。虽然算术平方根的研究已经有几千年的历史，但是它仍然是一个充满活力和创新的领域，在未来的研究中也会继续发挥重要作用。