无心插柳柳成荫这句话的生肖是兔子。

兔子是十二生肖中的一个，它的形象通常被描绘成温柔、聪明、敏捷的动物。在中国文化中，兔子也有着特殊的象征意义。据说，兔子是一个非常幸运的生肖，因为它能够在不知不觉中得到好运。

无心插柳柳成荫这句话，本意是指人们在做某件事情的时候，常常会得到意想不到的好结果，就像无心插柳，结果却得到了一片荫凉。这也是兔子的特质之一，它们通常都能够抓住机会，获得意想不到的好运和成功。

其实，无论是哪个生肖，只要我们有执着的追求和不放弃的努力，就能够为自己创造出无尽的机遇和好运。所以，无论你是哪个生肖，只要你相信自己，坚持不懈，就一定能够取得成功。