三级医院和三级甲等医院是现代医院体系中的两个重要概念，它们在医疗服务、医疗管理、医疗技术等方面都存在着很大的差异。

首先，从医疗服务角度来看，三级医院是指拥有全面医疗服务能力的医疗机构，能够提供高水平的医疗服务，包括高难度、复杂疾病的治疗和诊断等服务；而三级甲等医院则是在三级医院的基础上，拥有更加全面的医疗服务能力和更高的医疗技术水平，能够提供更加专业化、精细化的医疗服务，具有更强的医疗实力和影响力。

其次，从医疗管理角度来看，三级医院与三级甲等医院的管理体系也存在显著差异。三级医院管理体系相对较为简单，管理结构相对松散，管理人员层次相对较低；而三级甲等医院则具有更加严格、科学的管理体系，拥有更高水平的管理人员和管理技术，能够更好的保障医疗服务的安全性和质量。

最后，从医疗技术角度来看，三级医院与三级甲等医院在医疗技术领域也存在着很大的差异。三级医院虽然拥有一定的医疗技术能力，但相对而言技术水平较为一般；而三级甲等医院则拥有更高的医疗技术水平，具备更加先进、精确、安全的医疗技术设备和技术手段，能够更好地满足人民群众的医疗需求。

综上所述，三级医院与三级甲等医院在医疗服务、医疗管理、医疗技术等方面都存在着很大的差异。三级甲等医院具有更高的医疗服务水平和更加严格、科学的管理体系，其医疗技术水平也更加先进和精确，因此在医疗领域的地位和作用也更加重要和突出。