42和54的最小公倍数是378。

最小公倍数是指两个或多个数中最小的能够同时被整除的数。在求解最小公倍数时，需要找到两个数的所有公因数，然后找出其中的最大公因数，这个最大公因数就是它们的最小公倍数。

对于42和54，我们可以找到它们的所有公因数，如下所示：

42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42

54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54

其中，2，3，6是42和54的公因数。而它们的最大公因数是6，因此42和54的最小公倍数就是6乘以42乘以54的商，即378。

最小公倍数在数学和实际生活中都有广泛的应用。例如，在电路设计中，需要确定电路元件的最小公倍数，以确保电路能够正常运行。在化学中，需要确定化学反应物的最小公倍数，以控制化学反应的效率和产物。因此，掌握最小公倍数的求解方法非常重要。