15和18的最大公因数是3。

最大公因数指的是两个或多个数中能够整除这些数的最大正整数。15和18的因数分别是1、3、5、15和1、2、3、6、9、18，它们的公因数是1、3。而15和18的最大公因数即为3，因为3是它们的最大公因数，同时也是它们的公因数中最大的一个。

我们可以使用辗转相除法或质因数分解法来求两个数的最大公因数。辗转相除法的步骤如下：首先用较大数除以较小数，得到余数，然后用上一步得到的较小数除以余数，再得到余数，如此循环，直到余数为0，此时较小数即为最大公因数。而质因数分解法则是将两个数分别分解质因数，然后找出它们公共的质因数，将这些质因数乘起来即为最大公因数。

因此，15和18的最大公因数是3。