数列是数学中的一个重要概念，也是数学中的一个重要分支。数列中包含了许多的解题方法，这些方法可以帮助我们更好地理解数列的性质和规律。下面是关于数列解题方法的大全。

一、通项公式法

通项公式法是数列解题中最为基础的方法。这种方法的核心思想是通过找出数列中每一项与其位置之间的关系，从而得出数列的通项公式。通项公式法适用于各类数列，包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等等。

例如，对于等差数列1，3，5，7，9，11，13......，我们可以通过观察发现，每一项都比前一项多2，因此可以得出该数列的通项公式为an=1+2(n-1)。

二、递推公式法

递推公式法是数列解题中另一种重要的方法。这种方法的核心思想是通过找出数列中每一项与前一项之间的关系，从而得出数列的递推公式。递推公式法适用于各类数列，包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等等。

例如，对于斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13......，我们可以通过观察发现，每一项都是前两项之和，因此可以得出该数列的递推公式为an=an-1+an-2。

三、特殊方法法

特殊方法法是数列解题中的一种特殊方法。这种方法的核心思想是通过观察数列的性质和规律，找到数列中的特殊方法，从而得到数列的通项公式或递推公式。特殊方法法适用于一些特殊的数列，例如阶乘数列、斯特林数列等等。

例如，对于阶乘数列1，2，6，24，120，720......，我们可以通过观察发现，每一项都是前一项乘以当前项的位置，因此可以得出该数列的通项公式为an=n!(n≥1)。

四、差分法

差分法是数列解题中的一种特殊方法。这种方法的核心思想是通过对数列进行差分操作，从而得到新的数列，然后对新的数列进行分析，找到数列的性质和规律。差分法适用于一些特殊的数列，例如斯特林数列、质数序列等等。

例如，对于斯特林数列S1，S2，S3，S4，S5......，我们可以通过对数列进行差分操作，得到新的数列1，1，1，1，1......，然后可以得出该数列的通项公式为S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1)。

以上是数列解题方法的大全。在实际的数学解题中，我们可以根据具体的题目和数列类型，选择合适的解题方法进行分析和求解。