圆柱是一个常见的几何图形，它由两个平行的圆底面和连接两个圆底面的侧面组成。圆柱的侧面是一个矩形，而圆柱的底面是一个圆形。圆柱的底面积公式是一个表示圆面积的数学公式，用于计算圆柱底面的面积。

圆面积公式是S = πr²，其中S表示圆的面积，π表示圆周率，r表示圆的半径。因为圆柱的底面就是一个圆形，所以圆柱底面积公式可以表示为：

S = πr²

其中S表示圆柱的底面积，π表示圆周率，r表示圆柱底面半径。圆柱的侧面积可以通过将圆柱侧面展开成一个矩形来计算，公式为：

S = 2πrh

其中S表示圆柱的侧面积，π表示圆周率，r表示圆柱底面半径，h表示圆柱的高度。

圆柱的表面积是圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，公式为：

S = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)

其中S表示圆柱的表面积，π表示圆周率，r表示圆柱底面半径，h表示圆柱的高度。

综上所述，圆柱底面积公式是S = πr²，其中S表示圆柱的底面积，π表示圆周率，r表示圆柱底面半径。这个公式在计算圆柱的体积和表面积时非常有用，是学习几何学和数学的基础知识之一。