在几何学中，正方体、长方体和圆柱体是三个常见的几何体形。它们的体积公式是很重要的数学知识点。下面我们将一一介绍这三个几何体形的体积公式。

首先，正方体是一种六个面都是正方形的立体图形，每个面都相等。假设正方体的边长为a，则它的体积公式为V = a³。这个公式的推导很简单，因为正方体的六个面都是正方形，所以它们的面积都是a²。而正方体的体积就是所有六个面积的乘积，即V = a² × a² × a² = a³。

其次，长方体是一种六个面都是矩形的立体图形，它的长度、宽度和高度可以不相等。假设长方体的长、宽、高分别为l、w、h，则它的体积公式为V = lwh。这个公式也很好推导，因为长方体的六个面都是矩形，所以它们的面积分别为lw、lh和wh。而长方体的体积就是所有六个面积的乘积，即V = lw × lh × wh = lwh。

最后，圆柱体是一种由两个相等的圆面和一个矩形面组成的立体图形。假设圆柱体的底面半径为r，高度为h，则它的体积公式为V = πr²h，其中π是圆周率，约等于3.14。这个公式的推导也很简单，因为圆柱体的底面和顶面都是圆形，所以它们的面积都是πr²。而圆柱体的体积就是底面积乘以高度，即V = πr² × h。

以上就是正方体、长方体和圆柱体的体积公式。这些公式是很基础的数学知识，但它们在日常生活和工作中都有广泛的应用。例如，我们可以用正方体的体积公式来计算一个盒子可以装下多少东西，用长方体的体积公式来计算一个房间的空气容积，用圆柱体的体积公式来计算一个油桶可以装多少油等等。因此，熟练掌握这些体积公式是很有必要的。