二次函数是数学中重要的一类函数，它的图像是一个开口向上或向下的抛物线。而对称轴是二次函数图像的重要特征之一，它是将二次函数图像分为左右对称的直线。本文将研究二次函数对称轴在y轴右边a与b的关系。

首先，我们来回顾一下二次函数的标准式：$y=ax^2+bx+c$。其中，a、b、c是三个常数，且a不等于0。二次函数的对称轴在y轴右边a个单位，可以表示为y轴的方程为$x=a$。也就是说，对于任意一个二次函数$y=ax^2+bx+c$，它的对称轴在y轴右边a个单位的方程为$x=-\frac+a$。

现在，我们来研究一下二次函数对称轴在y轴右边a与b的关系。假设有两个二次函数$y_1=ax^2+bx+c$和$y_2=ax^2+(b+a)x+c$，它们的对称轴分别在y轴右边a和b个单位。我们来比较一下它们的图像。

首先，我们可以发现$y_1$和$y_2$的二次项系数是相等的，因此它们的抛物线开口方向相同。其次，我们来看它们的顶点坐标，它们的横坐标都是$-\frac$，因此它们的横坐标相等。而纵坐标分别为$c-\frac$和$c-\frac$。我们可以发现，$y_2$的顶点比$y_1$的顶点向右平移了a个单位，因此它的纵坐标比$y_1$的纵坐标大$(b+a)^2-b^2=2ab+a^2$。

综上所述，当二次函数的对称轴在y轴右边a和b个单位时，它们的图像开口方向相同，顶点横坐标相等，但纵坐标有一个差值，差值为$2ab+a^2$。因此，我们可以得出结论：当二次函数的对称轴从y轴右边a平移到b时，它们的图像纵坐标上升了$2ab+a^2$。