如果你发现自己的 App Store 账户被他人登录并购买了应用或游戏，你可以采取以下步骤来解决问题。

1. 更改密码：首先，立即更改你的 Apple ID 密码。确保你的新密码强度较高，以避免再次发生类似事件。

2. 检查购买历史：登录你的 iTunes 账户并检查购买历史记录。如果你发现了未经授权的购买，请立即联系 Apple 支持部门并报告此问题。你可以在 Apple 官方网站上找到联系方式。

3. 联系发卡银行：如果你的信用卡或借记卡被用于未经授权的购买，请立即联系发卡银行并报告此问题。他们可以帮助你取消任何未经授权的交易。

4. 删除未授权的应用：如果你发现已经购买的应用是未经授权的，请立即将其删除。在 App Store 中找到该应用并选择“删除”。

5. 启用双重认证：为了保护你的账户安全，你可以启用 Apple ID 的双重认证功能。这样，每当你登录 Apple ID 时，你都需要提供密码和另一个设备上的验证码。

总之，如果你的 App Store 账户被他人登录并购买了应用或游戏，请立即采取行动。更改密码，检查购买历史记录，联系发卡银行并删除未经授权的应用。你也可以启用双重认证来增加账户的安全性。如果问题仍然存在，请联系 Apple 支持部门以获取帮助。