对数是数学中一种非常重要的概念，它可以将大数或小数转换为更易于处理的数值。在学习对数的过程中，掌握对数所有公式是非常必要的。本文将为大家整理对数所有公式大全，希望能够对大家的学习有所帮助。

一、对数定义及基本公式

1. 对数的定义：

设a为正实数且a≠1，若x是正实数，那么以a为底数，x的对数等于满足a的多少次幂等于x的指数，即loga(x)=y，其中a为底数，x为真数，y为指数，表示为loga(x)。

2. 对数的基本公式：

（1）loga(1)=0

（2）loga(a)=1

（3）loga(mn)=loga(m)+loga(n)

（4）loga(m/n)=loga(m)-loga(n)

（5）loga(m^p)=ploga(m)

（6）loga(b)=logb(a)/logb(a)

二、常用对数公式

1. 常用对数的定义：以10为底数的对数，表示为log10(x)，简写为lg(x)。

2. 常用对数公式：

（1）log10(1)=0

（2）log10(10)=1

（3）log10(mn)=log10(m)+log10(n)

（4）log10(m/n)=log10(m)-log10(n)

（5）log10(m^p)=plog10(m)

（6）log10(b)=logb(10)/logb(10)

三、自然对数公式

1. 自然对数的定义：以e为底数的对数，表示为ln(x)。

2. 自然对数的公式：

（1）ln(1)=0

（2）ln(e)=1

（3）ln(mn)=ln(m)+ln(n)

（4）ln(m/n)=ln(m)-ln(n)

（5）ln(m^p)=pln(m)

（6）ln(b)=loge(b)/loge(e)

四、对数函数公式

1. 对数函数的定义：以a为底的对数函数，表示为loga(x)，其中a为常数，x为自变量。

2. 对数函数的公式：

（1）y=loga(x)的反函数为x=a^y

（2）y=loga(x)与y=a^x是一对反函数

（3）loga(x)+loga(y)=loga(xy)

（4）loga(x)-loga(y)=loga(x/y)

（5）loga(x^p)=ploga(x)

以上就是对数所有公式的大全，希望对大家的学习有所帮助。在学习对数时，要注意掌握对数的定义、基本公式、常用对数公式、自然对数公式以及对数函数公式，这些公式在解题时会起到非常重要的作用。