无限不循环是指小数部分无限延伸且没有循环节的实数。那么，无限不循环属于有理数还是无理数呢？

我们先来回顾一下有理数和无理数的定义。有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则不能表示为这种形式。例如，$\frac$、$\frac$、$-\frac$等都是有理数，而$\sqrt$、$\pi$、$e$等则是无理数。

对于无限循环小数，它们可以转化为有理数。例如，$0.333...$可以表示为$\frac$，$0.141414...$可以表示为$\frac$。因此，无限循环小数一定是有理数。

那么，对于无限不循环小数呢？我们可以用反证法来证明它们一定是无理数。假设存在一个无限不循环小数$x$是有理数，那么它可以表示为$\frac$，其中$p$和$q$是整数，且它们没有公因数。由于$x$是无限不循环的，那么$x$的小数部分必须是无限不循环的。

我们可以将$x$表示为$x=n+d$，其中$n$是$x$的整数部分，$d$是$x$的小数部分。因为$d$是无限不循环的，所以它可以写成$d=0.a_1a_2a_3...$的形式，其中$a_1,a_2,a_3...$是无限个不同的数字。又因为$x=\frac$，所以$n=\lfloor x \rfloor$，即$n$是$x$的最大整数不超过$x$的整数。

我们可以将$d$乘以$10^$，其中$k$是一个足够大的正整数，使得$d$的小数点向右移动$k$位。那么，$10^d=a_1a_2a_3...a_k.b_1b_2b_3...$，其中$b_1,b_2,b_3...$是$d$小数点右边的数字。因为$x$是有理数，所以我们可以得到一个有理数等式$x=n+\frac$，其中$p'$和$q'$是整数，且$p' < q'$。同时，我们可以将$10^d$表示为一个有理数$\frac$，其中$c$是整数。

我们可以将这两个等式相减，得到：

$$d=\frac-\frac{q' \cdot 10^}$$

因为$p'$和$q'$是整数，所以$\frac$是一个有理数。同时，$\frac{q' \cdot 10^}$也是一个有理数。因此，它们的差$d$也应该是一个有理数。

但是，我们已经知道$d=0.a_1a_2a_3...$是一个无限不循环小数，因此$d$不可能是一个有理数。这就产生了矛盾，因此我们的假设不成立，即无限不循环小数不可能是有理数，它们必须是无理数。

综上所述，无限不循环小数是无理数。