电磁场的元量――电荷和电流
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摘要：真空中存在两大场――电场和磁场。电场是由电荷产生，磁场是由电流产生，因此在电磁领域中研究的两个基本物理量是电荷和电流。运动的电荷产生电流，电荷与电流的关系是电场与磁场关系的纽带。
关键词：电荷 电流 相互联系 相互区别
一、电荷
自然界中存在正电荷和负电荷，它们的最小电荷量大小为 。从微观领域来说，任何带电体所带的电荷量都是e的整数倍，因此电荷的带电量具有不连续性。从宏观来看，我们所研究是的带有大量电荷的带电体的总体反应。当带电粒子的尺寸远远小于带电体的大小时，可以认为带电体的电荷量是连续分布的。本文主要从宏观的角度对带电体的带电量进行研究分析，并且引入电荷密度来描述这一连续性。空间分布有点、线、面、体四种结构。电荷的密度在点方面的体现表现为点电荷。根据电荷的体积与研究的距离之间的相对关系来判定点电荷的存在。实际中体积很大的带电体研究中也能成为点电荷。点电荷是一种理想模型，实际中并不存在，是一种极限情况。点电荷模型的特征为：体积无限小，密度无限大，但总的电荷量不变。这种模型与一种特殊的函数―― 函数相似，因此可以借助 函数来描述点电荷。位于原点的点电荷的电荷密度可以表示为： 。其具体的物理意义为，源点的电荷密度为无穷大，其他位置处，电荷密度为零。在这个过程中，总得电荷量Q是不变的。电荷量与位置的关系为： 。
虽然点电荷是一种理想模型，实际中并不存在。但是点电荷的概念在电磁及物理等领域具有重要意义。点电荷的引入使得许多实际复杂的问题得以简单化。在电磁场的理论研究中具有非常重要的地位。
在空间几何中，由点构成线，线密度是点电荷的空间延伸。电荷线密度也是一种理想情况。设长度元在 上的电荷量为 ，则该细线上任一源点处的电荷线密度 。电荷线密度 描述的是空间细线上任一源点处线密度的大小。由于线上电荷分布的不均匀，电荷线密度的求解应用的是极限方法。计算细线上总的电荷量时，应用线积分的形式，公式。应用积分与微分的计算形式，将电荷密度的分布精确到线的形式。
空间中由线构成面，与线密度的定义类似，电荷面密度的计算公式为。单位。计算时应用到的是面积元取极限，与线密度的计算有类似也有不同。面积S上总的电荷量。计算总电荷量时，应用积分的无限分割的方法。这使得对于计算一些面密度不均匀的平面上的总电荷量时，此公式仍然使用，使适用范围增大，计算得以简化。
空间中由面积元构成体积元，在电荷面密度的基础上引入电荷体密度。电荷体密度用以描述在体积V内的电荷分布情况，计算方法为（设体积元 内的电荷量为 ）。利用电荷体密度还可以求出体密度分布不均匀的带电体V内的电荷量，计算公式为 。电荷体密度 与电荷量Q的计算方法与过程同电荷面密度与电荷线密度相似。
通过点电荷、线密度、面密度与体密度的推导可以看出，他们之间相互联系又相互区别，但他们都使得实际中电荷分布不均匀的带电体中一些物理量的计算与现象的描述得以简化，这对于以后研究带电体以及电场有非常重要的意义。在计算中引入的计算方法在电磁学上也经常应用到，电荷的研究不仅是基本的公式与计算方法，更应该能够体会物理及电磁学中的思维方式。
二、电流
电流是由电荷做定向运动形式的，电流是电荷在一种特殊情况下的体现方式。电流虽然有大小和方向，但是其不满足三角形法则，因此是一个标量，并非矢量。在简单的电磁研究中，经常应用到的电流是恒定电流（即电荷运动的速度不随着时间的变化而改变）。恒定电流一般用I表示，而便电流则用i表示。根据空间组成关系，电流可以分为线电流、面电流和体电流。其中线电流为基础。
线电流为一理想极限情况，它表示的是电荷在一横截面积可以忽略的细线中做定向运动所形成的电流的大小。一般认为，电流是集中在中轴线上。电流元为 ，此处的表示方法与面电流及体电流的表示方法略有不同，但实质却相似。线电流在电磁学中有非常重要的意义，它与电流将电场与磁场相联系又加以区分。
对线电流进行延伸继而得到面电流，面电流的计算中，将薄层的厚度忽略，从而得出面电流的计算公式， 。单位为 。应用面电流可以求得通过薄导体层上任一有向曲线L的电流与面电流的计算公式相反。电流的计算中应用的是积分。
体电流为面电流的延伸，其解题思路、定义方法与面电流相似，应用的主要思维不变。电流体密度的定义为电荷在某一体积内定向运动形成的电流。由于在某一界面上，不同点处，电流的大小方向都是变化的，电流密度矢量 来描述截面上电流的分布。空间任一点上 的方向是该点上正电荷运动的方向。大小等于在该点与 垂直的单位面积的电流。电流面密度的计算公式为 ，单位是 。此时电流的计算仍然用积分的形式。
在电流的描述中引入物理量线电流、面电流、体电流。在计算方法上面电流与体电流相似，但线电流却特殊。而线电流的概念对于研究面电流具有重要的作用。从以上可以看出，描述电荷与电流的物理量在计算及应用有着相似性，但又存在差别。
电荷守恒定律是将电荷与电流进一步联系的纽带，根据电荷守恒定律可知，单位时间内，从闭合曲面S流出的电荷量应等于闭合曲面S所限定的体积V内的电荷减少量，即 ，此即电流连续性方程的积分形式。假设闭合曲面S所限定的体积V为恒量，并且应用散度定理可以得到公式 ，此式即为电流连续性方程的积分形式。
电荷与电流是产生电磁场的源量，它们之间相互联系又相互区分，是电场与磁场相互联系相互区别的基础。在今后电场与磁场的研究中，电荷与电流则作为基础性物理量来解释一些物理现象。因此可以说，电荷与电流是电磁场的两块地基。
参考文献:
1.谢处方 饶克谨，《电磁场与电磁波（第四版）》，高等教育出版社，2006年。
2.程守洙 江之永，《普通物理学（第六版）上册》，高等教育出版社，2006年。
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