一种基于小波变换的数字图像水印算法的实现
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作者: 王群 侯江云
摘要: 随着多媒体技术与互连网技术的迅速发展，基于数字水印技术的电子多媒体作品版权保护问题已成为信息科学领域的研究热点，因此数字水印技术作为一门有效的多媒体版权保护技术受到越来越多的关注。文中着重介绍了数字水印技术的发展背景、特点以及小波变换理论，并仿真实现了一种基于小波变换的数字图像水印算法。
关键词：数字水印 小波变换 DWT
数字水印技术是20世纪90年代出现的一门崭新的技术，通过在数字产品中嵌入可感知或不可感知的信息来证明数字产品的所有权或检验数字内容的原始性。数字水印是用于解决知识产权保护问题、最具有潜力的多学科交叉技术，自1993年提出以来发展十分迅速，已经受到国际学术界和企业界的高度关注。
目前数字水印技术大体上可分为空域和变换域水印两大类。空域数字水印是通过改变空域像素灰度值来嵌入水印信息，如LSB(least Significant bits)嵌入。变换域数字水印则是将载体图像变换到变换域，通过改变变换域系数来嵌入水印，如DCT (discrete cosine transform)域嵌入。当嵌入的水印信息比较多时，一般变换域水印要优于空域水印算法。小波分析理论和方法是从Fourier分析演变而来的。小波变换以牺牲部分频域定位性能来取得时―频局部性的折衷，其不仅能提供较精确的时域定位，也能提供较精确的频域定位。我们所面对的真实物理信号，更多的表现出非平稳的特性，而小波变换恰恰是处理非平稳信号的有力工具。无疑，小波分析比傅立叶分析能更“稀疏”地表示一维分段光滑或者有界变差函数，这是小波分析在众多学科领域中取得巨大成功的一个关键原因。
小波域中的数字水印是研究热点之一。一方面是因为小波理论本身的研究日益完善和成熟，另一方面则是小波多分辨分析方法的应用日益广泛，尤其是在信息处理方面。在图象压缩新标准JPEG2000中，小波变换将成为一个主要的技术。因为小波具有良好的时频特性，并且小波变换与人类视觉系统的某些特性相接近，目前在小波域嵌入水印是水印研究的一个热点之一。利用小波的多分辨特性，将原图像和水印图像进行一层小波变换，在计算原图的显著性，根据加性原理和图像各点的显著性，自适应的调整嵌入的强度。这样的嵌入算法在一定程度上解决了鲁棒性和不可见性之间的矛盾。
1数字水印的概念
所谓数字水印技术，就是将一种特殊标志信息(伪随机序列或可识别图案文字)嵌入到数字媒体中，用以辨识数据的版权、合法使用者，从而认证或控制数据的使用。而利用数字水印进行多媒体信息的认证则是利用人类知觉系统的冗余，在不影响数字媒体的感官(视或听)质量的前提下，将与媒体内容相关或不相关的标志信息作为水印直接嵌入媒体内容中。这一过程并不影响原始多媒体数据的可用性，在检查盗版行为时，可以从含水印的多媒体数据中提取出有关信息，用以证明数字产品的版权，指证盗版行为。除此之外，数字水印还在真伪鉴别、隐蔽通信、标志隐含、电子身份认证等方面具有重要的应用价值。
2小波变换的原理与优势
小波变换可以将图像分解成低频子带和高频子带。其中低频带表示由小波变换分解级数决定的最大尺度、最小分辨率下对原始图像的最佳逼近, 图像的大部分能量集中在此。高频带系列分别是图像在不同尺度、不同分辨率下的细节信息。
由于小波变换与JPEG-2000和MPEG-4压缩标准相兼容，优于相同条件下的基于DFT、DCT 等传统变换的算法，具有多尺度变换，线性复杂度低等优点。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调的，即在低频时小波变换的时间分辨率较低，而频率分辨率较高；在高频时小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低，这符合低频信号变化缓慢而高频信号变化快速的特点。因而小波被誉为数学显微镜。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性。小波变换具有多分辨率的特点，可以由粗到细的逐步观察信号。
3 一种基于小波的数字图像水印算法
3．1 水印的嵌入算法原理
（1）分别读取原始图像和二值水印图像。
（2）对分块进行DWT变换，具体用Haar小波函数对原图像进行一维离散小波变换分解，得到4组系数矩阵，分别为近似小波低频系数cA，水平细节高频系数cH，垂直细节高频系数cV和对角线细节高频系数cD。这4组矩阵分别构造出原始图像的近似图像和细节图像。
（3）将水印信号嵌入小波低频系数中。对低频系数的保护比对高频系数要好，因此，水印信号分量嵌入到DWT域低频系数具有足够的稳健性。
（4）将嵌入水印的图像块进行IDWT逆小波变换重构图像，再转换成Uint8类型，获含水印图像。
3．2水印的提取算法原理
（1）读取嵌入水印后的图像并进行一级Haar小波变换
（2）读入原宿主图象并进行一级Haar小波变换
（3）对分块进行DWT变换；
（4）对嵌入水印图像分块提取水印；
（5）将水印重新排序，并将提取的四幅水印相加，得到最后的提取水印。
4 Matlab仿真实验
实验中采用256×256的peppers.bmp图像作为载体图像，将64×64的二值图像水印经过空间离散小波变换嵌入到第1级的Harr小波低频系数中，嵌入到该载体图像中。图1为水印图像，图2为经小波变换后已经嵌入水印的图像。
实验结果表明，人眼对于嵌入水印的图像和没有嵌入水印的图像也不能区分开，具有一定的不可见性。水印提取过程不需要原始水印信息，该水印算法实现的是盲水印。而且水印提取后对载体图像无影响。在小波域中嵌入水印的强度可以适当的变化，对图像的影响不是很大，但是在小波域嵌入水印的强度的冗余度比较大。对于小波域嵌入水印信息，不仅可以嵌在L级的低频系数，也可以嵌在相同级别的中高频信息上。如果在L级的所有系数上都嵌入部分水印信息，应该会有更好的鲁棒性，但可见性同时会受到影响。
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