浅谈估算教学有效策略
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作者: 应 建
[摘要]估算是在解决问题的过程中产生的,它是解决问题的一部分,因此加强学生估算训练利于直觉思维能力的培养。
[关键词]估算 教学 策略
估算在数学新课程中得到了强调,在第一、二学段的具体目标中,就有6条针对估算。实验教材也大大增加了估算的份量。不难看出,估算在数学教学中显得尤为重要。因此,要达到估算教学旨在培养学生的直觉思维能力,就很有必要研究探讨估算教学的有效策略。
一、估算教学现状
估算在数学新课程中得到了强调,在第一、二学段的具体目标中,就有6条针对估算。实验教材也大大增加了估算的份量。如教学笔算加减法时,安排了估算,即在笔算前,先估算结果大约是多少,目的在于培养学生的估算能力,体会估算的意义与作用。但在具体操作中,但其中的“估算”效果并未体现,学生估算只因为老师要求,并没有对结果的准确与否起到什么作用。而且,在后面的作业中,反而起了反效果。如题目要求“先估算,再计算”,有部分学生把估算的结果写在横式上,把笔算写在横式下面。这样的情况,对于小部分的学生来说,纠正一次远远不够。也许第一、二学段的学生对估算价值的体会不深刻,但教师有意识地让学生进行估算训练,绝不是做无用功。
二、估算教学的意义及作用
估算是在解决问题的过程中产生的,它是解决问题的一部分。如果没有解决问题的需要,也就没有估算的必要。
事实上,估算具有重要的应用价值,是学生应该具备的重要技能。随着计算技术的进一步发展,大量的计算并不要求进行精确的计算,一个人在日常生活中进行估算的次数,远比精确计算的次数多得多。因此,在估算教学时,我们要根据实际情况的需要,合理生成估算。有时需要把数据估算的大一些,有时需要把数据估算的小一些,以确保估算得到的结果不失去实际意义。如三年级上册《估算乘法》中有这样一道题:一篇文章400字,小丁叔叔平均每分钟打48个字,8分钟能打完吗?学生很自然就会估算:把48看作50,50×8=400(个),学生回答能打完。显然,是学生没有思考这个实际的结果,是比估算结果大了,还是小了?如果有了之前“片断”中的铺垫,我想学生很快能得出,把48看作50,估大了,那么估算的结果也大了,而实际8分钟打字的个数少于400个,当然不能打完。在《课堂作业》中也同样有这样的练习,480×3○1500,64×3○180,这两道题,学生在学了估算乘法以后,很容易错认为是相等的,而实际上,估算的结果与实际结果之间,有时存在着微妙的关系,需要判断两者的大小之后,才能解决。诸如此类的问题,在现实生活中不在少数。可见,对估算结果的思考何其重要。
三、估算策略有效指导
鼓励每个学生表述自己的思路和理由,总结估算的策略,对于培养学生估算意识是极其重要的。作为教师,也可以适当地总结归纳估算的策略。笔者认为低、中段学生可用的估算策略主要有:
1.凑整法。如凑成一个整十整百的数。
2.取一个中间数。比如32、37、30、39这4个数求和,这些数都很接近35,有的比35多一点,有的比35少一点,就取一个中间数35,直接用35×4,就大约计算出这几个数相加的结果。
3.利用特殊的数作参照。如126×8,就可以想到125×8,125的8倍,就得到1000。
4.寻找区间。即寻找它的范围,也叫去尾进一。“去尾”就是只看首位,那么只看首位的时候,估得的结果就是它至少是多少;“进一”就是首位加一,如278,看作300,首位加一,这样就是它最多可能是多少,得到一个范围,就是寻找它的区间范围。
5.两个数,一个估大,一个估小,或者一个估一个不估。
6.先估后调,即先进行估算,后再作适当调整。
建构主义认为,世界是客观存在的,但是对世界的理解和赋予意义却是每个人自己决定的,人们以自己认知结构中原有的经验为基础来建构个人对知识的理解。因此,在教学中我们除了要从学生的生活实际出发,还要尊重他们的个性特征,为他们提供广阔的、开放的思维空间,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采取不同的方式表达自己的想法,从而实现用多样的估算方法解决实际问题。
四、估算评价合理到位
对于估算的结果,怎么样的结果是正确的,也是一个比较模糊的概念,有时模棱两可的,学生反而被搞糊涂了。在实际操作过程中,需要指导学生根据实际问题的需要,选择合理的估算策略,只要估算的结果和实际要求是一致的,就是正确的。对于算式的估算,不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准,只要能够落在区间内,就视为合理。对不同年龄的学生,要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算,它的估算结果落在区间内,但是范围比较大,也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验,就要引导他不断地进行再反思,再调整,使估算的结果能落在更趋于合理的位置上。如78×365积大约是多少?刚开始学习的时候,学生可能估成70×300,或者80×300,或80×400,这样我们都可以认为是合理的,有了一定的计算技能以后,老师要引导学生不断地进行反思,还可以估成80×350。估算的评价目的在于促进学生估算意识的形成,因此,只要学生的估算是合理的,都应该给予鼓励。
当然,估算能力的形成,并非一朝一夕可以做到,也不是通过三四节课、两三个单元、一两个学期就能完成的,需要经过长期、有计划、有步骤地渗透和训练。经常性地进行估算训练,不但能发展学生的直觉思维能力,而且还能增进学生的学习兴趣。因此在平时的教学中,教师要创造性地开发教材,挖掘教材中的估算因素,抓住各种有利时机让学生进行估算,将估算贯穿于小学数学教学的全过程。
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