浅谈高速铁路路基工后沉降及其计算方法
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摘要：随着高速铁路的建设与发展，列车运行的安全性和稳定性日益突出，在多次重复列车荷载作用下所产生的累积沉降和不均匀下沉造成轨道的不平顺，将影响列车的运行速度和线路养护，因此高速铁路对路基的工后沉降提出了严格的要求。本文简单介绍了路基工后沉降的定义与组成，并考虑超载对主固结沉降的影响，通过利用砂井固结解析理论计算出主固结沉降，推导出高速铁路工后沉降的计算式。
关键词：高速铁路；路基；工后沉降；计算方法
1. 路基工后沉降的定义和组成
路基在填筑过程中（至铺轨前）所产生的沉降称为施工沉降，这部分沉降可以采用填补加高来解决。路基在铺轨完成后所产生的沉降称为工后沉降，这部分沉降只能以抬道补碴来调整，它直接影响到线路养护维修工作量和高速铁路的运营能力。路基工后沉降由路基填土压密下沉、行车引起的基床累积变形和软土地基产生的工后沉降三部分组成。
1.1路基填土压密下沉
路基填土压密下沉，是由填土的自重引起的，它发生在两个阶段：一是施工阶段的下沉，不计入工后沉降；二是施工完成后对后期运营有影响的工后沉降。由散体材料填筑而成的路基本体产生一定的压密下沉是正常的，其大小取决于填料和施工质量。如果下沉量较大，说明填土的压实度不足、强度低，容易造成不均匀变形。
目前世界各国关于路堤填土的压密下沉通常是通过压实密度予以保证的。例如其中较具
代表性的日本对填土的压实质量采用 值作指标，为了保证填土具有足够的强度，规定了 MPa/m的控制标准，并对满足此条件的许多工点进行了实测，日本的经验认为，路基本体的压密沉降约为填土高度的0.1%～0.3%（砂性土）和0.5%～2.0%（粘性土），并在通车后一年的时间内渐趋稳定。还有如西班牙在修建高速铁路时，曾对20多处路堤在施工期间和施工以后的沉降进行观测，得出工后沉降约为填土高度的0.1%～0.4%。
在我国，为保证填土具有足够的强度和控制路基的工后沉降，规定路基的填料和压实必须有严格的标准。根据《京沪高速铁路设计暂行规定》，基床由表层和底层组成，表层厚度为0.7m，底层厚度为2.3m，具体的压实标准见表1-1～表1-3。
表1-1 级配碎石基床表层压实标准
填料 厚度（m） 实压标准
地基系数K30（MPa/m） 孔隙率n
级配砂砾石 0.70 ≥190 <18%
表1-2 基床底层填料及压实标准
填料 厚度（m） 压实标准 细粒土 粗粒土 碎石类
A、B组填料及改良土 2.3 地基系数K30（MPa/m） ≥110 ≥130 ≥150
压实系数K ≥0.95
孔隙率n <28% <28%
表1-3 基床以下路提填料及压实标准
填料 压实标准 细粒土 粗粒土 碎石类
A、B、C组填料及改良土 地基系数K30（MPa/m） ≥190 ≥110 ≥130
压实系数K ≥0.90
孔隙率n <31% <31%
1.2行车引起的基床累积下沉
运营阶段由行车引起的基床累积下沉是由列车通过道床传递到路基面的动荷载引起的。这类下沉是一个累积的过程，为使列车安全运行和保持乘车的舒适性，使轨道结构处于良好的几何尺寸和动力状态，需经常进行轨道的养护维修作业。
1.3软土地基产生的工后沉降
所谓软土是指在静水或缓慢的流水环境中沉积，具有含水率大、孔隙比大、压缩性高、强度低等特点的粘性土。正因为软土具有以上的特点，在软土地基上填筑的路基，在列车荷载反复冲击震动和路基填料自重作用的影响下，必然会产生工后沉降。这种沉降直接反映到线路上便是钢轨的弹性变形，这种弹性变形对列车的高速运行有重要的影响，当弹性变形较大时，则直接制约着车速的提高，因此高速铁路对路基工后沉降提出了严格要求。《京沪高速铁路设计暂行规定》明确规定了路基工后沉降不应大于10cm和应小于3cm/年的沉降速率的双指标控制。根据大量的资料分析和线路养护维修经验我们得知：软土地基产生的工后沉降是路基工后沉降的主要组成部分。举例计算：高速铁路路基高度一般在3～6m，如果路基高度按6m计，填土压密下沉工后沉降按0.3%计，由路基填土压密下沉和行车引起的路基工后沉降约为2cm，仅占《京沪高速铁路设计暂行规定》工后沉降要求10cm的20%。因此，当高速铁路通过软土地基时，路基工后沉降的稳定性以及工后沉降的预测和控制成了高速铁路路基设计和施工的关键。
2. 高速铁路路基工后沉降的计算方法
2.1工后沉降计算基本假定
铁路路基填筑加载过程，先是基床表层以下路基分级填筑，如果采用超载预压处理地基，则进行超载预压，超载卸除后施工基床表层，最后完成铺砟和铺轨。
为建立工后沉降的计算模型，假定如下：
①.工后沉降由路基未完成的主固结沉降（SC）和次固结沉降（SS）两部分组成。考虑超载对主固结沉降的影响，主固结沉降部分可用砂井固结解析理论计算（砂井系软土地基中做成许多按一定规则排列的圆形砂柱，使地基在附加荷载作用下，加速排水固结，提高了强度，增大了地基承载力，从而保证路基的稳定）。而次固结沉降（SS）采用下面的公式估算：
（2-1）
式中： ——地基沉降分层层数； ——地基沉降计算分层第i层分层厚度； ——第i层土的孔隙比； ——第i层土的次固结系数； ——相当于主固结达到100%的时间； ——需要计算次固结的时间。
②轨道和列车荷载对路基沉降的影响可等效成分布在路基中心的一土柱，分布宽度为3.4米，荷载为53.2kPa。对路基产生的主固结沉降（SC）按瞬时加载考虑。 2.2工后沉降及运营期剩余沉降计算
基床表层以下路基填筑期及超载预压期某一时刻的主固结沉降（SC）可采用改进的太沙基法或高木俊介法进行地基固结度（U（t））修正的方法计算：
（2-2）
式中： ——超载卸除t后时刻多级等速加荷修正后的地基平均固结度；
——第i级荷载的加载速率； ——预压土柱荷载； ——除去轨道和列车荷载外的路堤本体荷载；
， ——分别为第i级荷载加载的起始和终止时间（从零点算起），当计算第i级荷载加载过程中某时刻t的固结度时， 式改为t；
， ——参数，对于不同排水条件， ， 取值不同；
——预压土柱放置时间。
因此，工后沉降及铺轨后某一时刻剩余沉降计算式为：
（2-3）
式中： ——铺轨完成后某一时刻t的剩余沉降， 从铺轨完成时起算；
， ——分别为路基本体荷载产生的砂井加固区、砂井底面以下受压土层的主固结沉降，可采 用或 曲线法计算；
——轨道和列车荷载产生的地基主固结沉降；
——铺轨后某时刻 的剩余次固结沉降；
， ——分别为砂井加固区、砂井底面以下受压土层的平均固结度，采用公式（2-2）计算，t从零点起算；
——由于轨道和列车荷载作用在铺轨完成后某时刻t的地基平均固结度。
当 时公式（2-3）即成为工后沉降：
（2-4）
式中： ——工后沉降；
——铺轨完成时刻，从零算起。
3. 结束语
本文在基本假定的前提下，在砂井固结与沉降经验公式算法的基础上，结合高速铁路特点，提出的高速铁路工后沉降计算方法。所用方法是工程界熟悉的弹性力学公式和分层总和法，计算简单，易于推广。所以，本文方法可供同类工程参考和利用。
参考文献
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