数学建模系列实践课程的研究性教学探索
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作者:王震 金星 姚晔
摘 要： 为提高本科生的综合实践能力和科研创新能力，学校网络空间安全专业从基于数学建模的课外科普入门、研究性课程培养、创新实践课程提升等三方面进行连续性的教学改革，探索并施基于数学建模系列实践课程的网安专业研究性教学。实践结果表明，这种探索对提升学生综合能力是非常有效的，对其归纳总结，以期形成一定的示范效应。
关键词： 数学建模; 研究性教学; 系列课程; 网络空间安全
中图分类号：G718.5 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2022）04-86-04
The exploration of research-based teaching in practical courses
of mathematical modeling series
Wang Zhen， Jin Xing， Yao Ye
（School of Cyberspace， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou， Zhejiang 310018， China）
Abstract： In order to improve the comprehensive practical ability and scientific research innovation ability of undergraduates， continuous teaching reform is carried out in the cyberspace security major from three aspects： the introduction of extracurricular generalization based on mathematical modeling， the cultivation of research courses， and the improvement of innovative practice courses. It also implements research-based teaching exploration for the major based on practical courses in mathematical modeling series. The practice shows that this exploration is very effective in improving students' comprehensive ability， and it is summarized in order to form a certain demonstration effect.
Key words： mathematical modeling; research teaching; series courses; cyberspace security
0 引言
近年来，研究性学习逐渐成为国内外大学教育改革的重要内容，成为国际教育比较推崇的一种教育理念或策略。研究性学习是一种以问题为载体、以学生主动探究为特征的学习活动，是学生在老师指导下自主发现问题、探究问题、获得结论的过程[1]。研究性学习的实施对高校教师提出了新的更高的要求，教师需因材施教，发挥教学引导作用，充分尊重和体现学生在学习中的主体地位，帮助学生创设科学、适宜的问题解决环境，给予学生充分的“研究”空间以发挥其自身创造力、想象力与理解力，实现学生知识的自主探索与再生产活动[2]，教师善于开发、利用校内外教育教学资源，大胆创新、不断反思、不断改革、丰富和完善教育教学内容，使其具有探索性、研究性、开放性。
遵循教学上的时间线，本文将从三个方面出发，详细介绍我们在网络空间安全专业研究性教学上进行的一系列探索，具体内容包括：基于数学建模的课外科普入门、研究性课程培养、创新实践课程。
1 基于数学建模的课外科普入门
面向大一上学期的新生，依托数学建模，对学生们进行课外科普入门教学。
数学建模几乎是一切应用科学的基础，古今中外凡是要用数学解决的实际问题，几乎都是通过数学建模来完成的，数学建模需要的是思想和方法。从1992年起，我国每年举办一次全国大学生数学建模竞赛，目前该竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，这也足以体现数学建模的重要性。
为了更好地帮助本专业学生理解数学知识、掌握数学应用，我们与大一上学期的基础数学课程（高等数学1，线性代数）进行紧密地联动，依托数学建模知识，开展课外科普入门教学。设计的教学内容包括：Python入门、函数拟合、数据插值、简单优化、线性方程（组）、微分方程（组）、线性规划等。
课外科普入门旨在激发学生两点意识，帮助他们获得五点能力。
两点意识
⑴ 激发学生们的主体意识。传统的高等数学授课模式总是以“定义-定理-性质-习题”等为主，不仅枯燥乏味，而且学生容易“左耳进右耳出”，没有学习实践的过程，通过课外科普教学，将数学建模的方法和思想与高等数学的理论知识相结合，可以让学生在建模的过程中亲身参与，充分体现学生在学习过程中的主体性。
⑵ 激发学生们的应用、创新意识。数学建模方法和思想融入高等数学教学，强调对实际中遇到的问题进行数学知识的抽象化，这样可以极大提高学生的数学归纳、计算、演绎和总结的能力，对于网络空间安全等专业相关的问题，也可以尝试用建模的方法去解决，达到举一反三的效果。
五点能力
⑴ 培养获取信息的能力。在教师指导下，学生们学会使用知网、百度学术等工具获得文献检索的能力，能够从浩瀚的文献中抓取出自己感兴趣的内容。
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