巧建小学数学概念课的无痕课堂
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【摘 要】“儿童是依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的。”要让学生获得对新知识的理解，需要充分借助形象直观的教学手段。在数学学习中，任何一个数学概念，哪怕是1、2、3……这些数字，都是抽象概括的结果。因此，需要执教者有效掌控课堂，将数学知识悄无声息地渗透到教学的各个环节中，学生会在活动中不知不觉地学会知识、掌握技能、提升了素养。
【关键词】概念本源；直观材料；变式训练；调动经验
“一堂好课应该在不知不觉中开始，潜移默化中理解，循序渐进中掌握，春风化雨中提升。”这是著名特级教师徐斌老师追寻的无痕教育理念，如何在课堂上恰到好处地体现这一理念，值得我们一线教师深入思考。
一、注重概念本源，不待扬鞭自奋蹄
每一个概念的产生都有丰富的知识背景和生活背景。舍弃这些背景，直接抛出一个概念常常会使学生感到茫然。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要培育概念产生的土壤，再现情景，让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象。例如，北师大版二年级上册《分物游戏》一课中，平均分是平时分东西时一种比较常见的现象。学生有一定的生活基础。因此，在平均分概念的导入中，笔者抓住平均分源于生活这一特点，创设了学生每学期都会碰到的实际情景，让学生在分奖品“一样多”“与不一样多”的实践与比较中，引出“平均分”这一概念，真正做到“不待扬鞭自奋蹄”。
二、提供直观材料，融入无痕教学
“儿童是依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的。”要让学生获得对新知识的理解，需要充分借助形象直观的教学手段。在数学学习中，任何一个数学概念，哪怕是1、2、3……这些数字，都是抽象概括的结果。概念具有严密性、抽象性和明确规定性。如果把严谨的概念知识非常简单、公式化地教给学生：抛出一个概念，反复让学生记忆、背诵和练习，那是非常不妥当的。如何把枯燥、甚至需要咬文嚼字去理解的概念通过你的教学，让学生轻松、愉悦地接受，成为他自己的知识呢？笔者认为，在概念教学中，应该尽可能提供丰富的感性材料，使大多数学生充分感知，对所学概念形成清晰的认知，在此基础上，建立概念。因此，在教学过程中要提供与学生思维水平和原有经验相吻合的感性材料，让学生通过看、听、触等多种感官，对概念的个别属性及联系进行多方面的感知。
同样以“分物游戏”为例，要让学生获得对新知识的理解，需要充分借助形象直观的教学手段。为了让学生直观地理解“平均分”的概念本质。我引导学生思考“要分的一样多，可以有几种分法？你能动手摆出来吗？”充分利用学生生活中的可视资源，根据小棒的动手操作，把抽象的数学概念转化为直观的动手操作，让学生“看得见”、学得轻松、学得主动。
三、巧设变式训练，春风化雨润无声
弄清概念的内涵，突出概念的本质特征是学生形成和理解概念的关键。因此，在引导学生对具体事物充分感知形成表象的基础上，要及时让学生通过分析、比较、抽象、概括等手段来弄清概念的内涵和外延，突出其本质特征，从感性认识上升到理性认识的高度。例如，北师大版五年下册“邮票的张数”一课，学生能顺向思维列出方程，这时候我尝试让学生思考：如果改变其中的一个数学信息，把“姐姐是弟弟的3倍”改成“姐姐比弟弟多90张”，你还能列出方程吗？在概念教学中不能忽视“变式”与“比较”的正确运用，这样的变式练习突出方程中两个未知量存在关系这一本质，学生在对例子的描述中、修正中，排除无关特征，突出有关特征，以加深对概念本质特征与非本质特征的理解，丰富概念的表象，突出概念的本质。
四、调动学生经验，寓教于无形
概念的表述是概念教学中非常重要的一个环节，是培养学生概括能力的一条重要途径。这里所说的“精确表述”，并不是要求學生用书本或教参上的语言一字不漏地把概念背出来，而是指教师必须引导学生抓住概念的本质特征，用语言规范地表达出概念中的关键词。在概念课的教学中，教师需要让学生用语言进行概括性描述，但用语言描述通常显得冗长、繁难。我也常常听到由于教师设计不当而使学生无法准确、完整地用语言描述数学概念。在“分物游戏”中，对平均分现象进行描述的教学，我主张把平均分概念的感知、表述和对平均分现象进行描述有机地融合起来。首先，通过“你为什么认为苹果、西瓜、梨是平均分”这一问题对平均分结果进行描述：“每份几个”，实践证明，这并不是一次倒置的、割裂的教学行为，而是真正考虑到学生认识平均分的思维顺序和学生描述现象会遇到的困难。先解决每份几个，不仅为揭示“每份分得同样多就是平均分”作了具体形象的演示，也为平均分现象的描述作了很好的铺垫。接着，在学生充分认识平均分和表述平均分的基础上，我巧妙设计了“把不是平均分的想办法平均分”，使学生在对6个橘子进行重新分配的过程中巩固平均分的含义，精确平均分的表述。把6个橘子平均分成3份，这不是教师强加给他的，而是通过在一定情境中学生调动生活经验自己悟到后的自然流露。这样的设计使蕴涵在本课概念中的两个表述要求都得到了很好的解决。学生自己参与形成和表述概念的过程，培养了学生的抽象概括能力。
总之，使学生透彻、牢固地掌握数学知识是提高数学教学质量的关键所在，数学教师首先应该认识到数学的概念教学，同加要强数学基础知识教学、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，使我们在教学时目的明确，方法得当，并有效掌控课堂，将数学知识悄无声意地渗透到教学的各个环节中，使学生在活动中不知不觉地学会知识、掌握了技能、提升素养，将知识渗入每一个细节中，以做到“润物细无声”。
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