以“变”促教 引领高效教学
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作者:吴细金
摘 要： 随着近年来核心素养导向的逐步明晰，初中数学教师在开展课程教学的过程中，不仅要注重对于学生基础理论知识的夯实，还应注重对于学生有效结合教材知识体系融会贯通、举一反三思维和能力上的培养。这就需要教师在课程教学过程中通过适当的变式训练，以变促教，切实推动初中数学的教学质量和教学效率。本文将对于初中数学变式训练的实施策略展开探讨和分析，为全面推动初中学生良好的综合数学解题能力培养奠定夯实的基础。
关键词： 初中数学;创新发展;变式训练;融会贯通;核心素养
众所周知，课堂教学是有效渗透素质教育理念、培养学生综合学科能力的主阵地，尤其对于初中学生来说，正处于认知同知识体系构建的重要时期，需要教师以课堂教学为主线，在数学课程教学展开过程中，引导学生通过变式训练拓展思维，切实提升初中学生良好的数学学科解题能力和综合素养。因此，本文将针对当前学科教学与优化背景下，对于初中数学课程教学过程中变式训练策略的实施与应用展开深度研讨和分析，进一步深化学生数学知识融会贯通的能力和素养提供良好的平台。
一、 以概念入手展开变式训练
正如“授人以鱼不如授人以渔”所说，新课程教育理念在推行与实施的过程中，一直注重对于学生综合实践能力和知识应用能力的培养，这就要求初中数学教师在课程教学展开的过程中，侧重于对于学生数学逻辑思维的引领和综合应用素养的培养。因此在初中数学课程教学过程中，教师首先应立足于教材，以概念入手展开变式训练，切实提高初中学生良好的反应能力和辨析能力。例如在学习“反比例函数”这一部分内容时，教师首先要明确在概念变式中标准变式和非标准变式的作用，在对于反比例函数的定义进行解答的过程中，以y=k/x（k为常数且k≠0）为标准变式，并在训练的过程中，对于xy=k或y=x-k（k为常数，且k≠0）的非标准变式进行外延，启发学生以概念对立面的思维对于反比例变式的属性进行拓展思考。在对于概念进行学习的过程中，大部分初中学生往往会受到认知上的影响，对于数学概念的属性和内涵进行误解，不得以先入为主的概念确定其属于正比例或反比例形式。这就需要教师在变式训练的过程中密切把握学生的这一心理特点和认知误差，在引入概念的过程中，通过类比概念的属性和外延反式训练等途径，有效拓展学生的变式思维和发散的数学逻辑思维，使学生能够在变式训练的过程中，以对立面的角度对于概念进行思考和研讨，在有效提升学生批判性和创造性思维发散培养的同时，启发学生深化理解概念定理，确切把握初中数学概念变式的特征与技巧。除此之外，在初中数学概念变式训练的过程中，教师还可以以证明题为切入点，在展开基本概念实践应用的过程中，对于相关概念和定理进行重点把握和变式，有效结合问题提议进行论证分析，以一个定理的切入点展开树状图式的证明变式和论证依据，并在深化学生对于数学知识概念掌握和理解的基础上，对于概念和定理进行更加灵活的变式，为后续学生培养良好的认知能力和清晰的外延界定夯实的知识基础。
二、 以函数切入深化变式训练
在初中数学课程教学过程中，函数部分可谓是难点和重点，大多数学生由于对于函数知识体系的认知困难和学习吃力，因此在课程学习过程中呈现出畏难心理和抵触心理，极其不利于学生数学综合能力的培养和提升。而学生在函数知识内容学习过程中呈现出的这种畏难心理和叛逆心理，恰恰是由于对于基础理论知识掌握不扎实，相关应用能力不熟练而造成的，这就需要教师在课程教学的开展过程中设置一定的函数变式教学板块，启发学生积极参与到函数变式训练中来，在切实提升学生函数学习质量和水平的同时，进一步深化学生对于函数辨识和认知的能力。例如在教学“二次函数区间求最值”专题时，先给出原题“已知抛物线y=-x2+2x+3，当-1≤x≤3时，求这个二次函数的最值”，教师引导学生画出抛物线与对称轴，由数形结合很容易得出结论。接着对称轴定区间动得出变式一“已知抛物线y=-x2+2x+3，当m-1≤x≤m+1时，求这个二次函数的最值”，再接着对称轴动区间定得出变式二“已知抛物线y=-（x-b）2+4，当-1≤x≤3时，求这个二次函数的最值”，最后对称轴动区间也动得出变式三“已知抛物线y=- 1 5 （x-m）2+2m-5，当2m-5≤x≤2m-2时，求这个二次函数的最值”。在这一变式训练过程中学生能够结合二次函数增减性与对称轴的关系进行类比推理和思考，在实现对于题目综合分析和深入研讨的过程中，有效培养了学生触类旁通的数学逻辑意识。此时教师再通过对于原题和三个变式相互关系的解题总结进一步渗透数形结合思想与二次函数增减性的学习解题技巧。在有效提升学生在问题质疑和疑难问题解决中的参与度和体验感的同时，尽可能多的启发学生体悟到数学问题的解题乐趣和逻辑意识，并通过对于函数变式学习的过程中启发学生通过题目变式和方法变式等多元综合的思维发散，进一步培养学生在初中数学学科学习过程中严谨敏捷的思路，切实提升初中学生融会贯通的良好思维品质。
三、 以几何知识推动变式训练
在对于初中数学变式训练策略实施和探究的过程中，我们不难发现几何部分内容由于其立体性和多元性，在课程教学的过程中很多学生并不能以一点为切入点，举一反三构建科学完善的几何解题思维，也严重影响了学生良好数学思维和数学解题能力的培养。因此教师在初中数学课程教学过程中，可以以几何知识入手，有效推动变式训练的顺利开展，切实提升初中学生良好的逻辑思维和敏捷思路。例如，在对于“圆的部分”内容进行教学的过程中，教师可以首先对于集合形式的概念和轨迹形式的概念进行教授和讲解，在有效启发学生理解掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的基础上，启发学生对于垂径定理进行推断和探究。在这一过程中，教师应充分发挥自身引导者的角色，在课堂中设置留白阶段，引导学生以小组合作的形式对于垂径定理的推论和应用进行探讨和分析。在学生对于“垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧”这一定理进行理解和掌握之后，教师通过“圆心到圆上点的距离等于半径”得出“弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧”这个结论，教师进一步利用垂径定理进行分析的过程中，推出“圆的两条平行弦所夹的弧相等”这一论断，在这一过程中学生能够紧跟教师的思维，对于几何定理进行深入的把握和理解。此时，教师在开展解题训练的过程中，通过以二推三定理的形式，对于垂径定理展开变式训练，有效启发学生以多元灵活的思维角度理解几何知识内容和定理知识，使学生在以整体统筹观点分析几何知识内容的同时，构建良好的数学学科知识框架，进一步提升初中学生的几何思维和空间想象能力，切实提高初中学生良好的數学自主学习意识和实践能力。 四、 以应用综合提升变式训练
新课程标准中提出在初中数学课程教学过程中，不仅要注重对于学生基础理论知识的教学，更应注重对于学生应用知识解决问题能力的培养，尤其对于初中学生来说，正处于个体身心发展的关键时期，需要教师以多元创新的教学模式，切实提升学生在初中数学课程教学过程中的参与度和体验感，进一步提高初中学生良好的数学学科知识融会贯通和攻克难题的综合能力。因此，初中数学教师在课上展开的过程中，需要以应用综合入手，切实提升变式训练策略的有效性。例如在勾股定理部分内容进行教学的过程中，教师可以通过启发学生对于直角三角形三边长a，b，c进行比较，找出其中最长边长a之后，启发学生找出b加c同a之间的大小关系，在这一过程中能够有效深化学生对于勾股定理的掌握和理解，此时教师不应局限于教材，还应对于教材知识内容进行拓展和延伸，提问学生“若锐角三角形的三边长分别为a，b，c，其中c最大，则a2+b2 c2。（填‘大于’‘小于’或‘等于’）”，部分学生在思考和讨论这道题时，与勾股定理的应用可能会出现偏差，忽略了只有直角三角形的三边长才符合勾股定理的要求。在解题过程中会将所有三角形都用于勾股定理的原则，从而呈现解题上的偏差。而教师通过应用综合题中对于勾股定理应用的变式训练，以直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三者类比计算三边长关系，在有效启发学生辨别勾股定理应用范围的同时，有效避免了学生在数学学科学习过程中出现的低级错误，进一步提升了变式训练策略的应用成效。与此同时，在初中数学变式训练策略应用于实践的过程中，教师还应注重对于试题的应用综合，对于月考或期末考试中学生常出现的错题进行统计和分析，深度挖掘其中的知识和概念内容，对其进行变式，指导学生在应用综合型内容解题的过程中，有效完善知识结构网络，进一步提升初中学生良好的数学逻辑思维和纵向认识。
五、 结语
综上所述，数学学科作为一门逻辑性较强的学科，在课堂教学开展过程中，不仅要求学生具备一定的自主意识，还要求学生能够有创新独特的解题思路，在面对问题的过程中敢于质疑，大胆探究，真正体会到数学学科的奥妙与趣味。与此同时，教师在通过变式训练的策略应用与实施过程中，真正实现了对于教材知识内容的延伸和拓展，深化了学生对于知识内容和习题错题的掌握效率，在有效锻炼学生开拓创新数学逻辑思维的同时，真正实现以“变”促教，引领高效教学，推动初中数学长足良性的教学发展进程。
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作者简介：
吴细金，福建省福州市，福建平潭城南學校。
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