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优化题组设计 促进深度学习

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  【摘要】教学实践表明,优化的题组有助于学生对知识的理解、掌握和运用,常能收到事半功倍、精彩纷呈的课堂教学效果。教师抓住教学重点、难点、易混易错点及知识拓展等关键节点,优化题组设计,能有效促进学生深度学习,提高教学实效。
  【关键词】优化题组;节点;深度学习
  所谓题组,是指两个(道)或两个(道)以上不同问题或题目组合而成的习题。好的题组目的明确、针对性强、关联度高,有助于学生对知识的理解、掌握和运用,常能收到事半功倍、精彩纷呈的教学效果。本文就教学中如何优化题组设计,促进学生深度学习,谈谈自己的实践与思考。
  一、围绕重点,突出本质
  教学重点是依据教学目标,在对教材进行科学分析的基础上而确定的最基本、最核心的教学内容。教师围绕教学重点优化题组设计,就要突出数学知识本质,即数学知识内在结构、原理、规律和联系等,促进学生对教学重点的理解和感悟。
  例如,人教版三年级上册“倍的认识”一课,许多学生对一个数是另一个数的几倍,只停留在会用计算求一个数是另一个数的几倍,教师也难以确定学生是否真正理解“倍”的意义。对此,教师可设计如下题组进行突破:
  1.三角形个数是五角星的几倍?
  4.变一变第3题中的图,使三角形个数是五角星的4倍。
  教学时,引导学生想一想,说一说,在思维碰撞中深化学生对“倍”的含义的理解,即“倍”表示两种物体或图形数量之间的个数关系。
  通过对以上几个层次题组的对比、分析和归纳,学生就经历了由具体到抽象的过程,感知越来越充分,表象越来越清晰,有助于学生抽象建立“倍”的数学模型:一种物体或图形数量里面有几个另一种物体或图形数量,我们就说一种物体或图形数量是另一种物体或图形的几倍。
  二、突破难点,破除障碍
  教学难点是指学生不易理解的知识,或不易掌握的技能技巧。受生活经验、知识基础和认知水平所限,学生对某些知识点或技能技巧难以理解和掌握。为解决这一问题,教师可抓住教学难点,优化题组设计,搭建思维阶梯,帮助学生破除思维障碍,突破教学难点。
  例如,教学人教版六年级上册利用抽象的“1”解决实际问题时,教学难点是“理解为什么可以把工作总量看作单位‘1’”。为有效突破难点,教师可放手让学生自己利用已有的知识经验,假设一个具体的长度,经历猜想、假设、尝试的过程,然后教师根据学生的假设,引导学生观察、比较类似下面这样的一个题组进行教学:
  1.要修一条18千米的道路,已知甲队单独修要12天能修完,乙队单独修要18修完。甲乙两队合修几天能修完?
  2.要修一条36千米的道路,已知甲队单独修要12天能修完,乙队单独修要18修完。甲乙两队合修几天能修完?
  3.要修一条1千米的道路,已知甲队单独修要12天能修完,乙队单独修要18修完。甲乙两队合修几天能修完?
  首先放手让学生利用已学知识解决上面各题,列式如下:
  其次引导学生观察比较:以上三题有什么不同点,有什么相同点?引导发现:工作总量不同,两队单独工作时间相同,合作完成的时间相同,激发学生的问题探索意识。
  引导学生归纳:无论这条路的总长扩大到原来几倍或缩小到原来几分之几,工作效率也会随之发生相同的变化,商即合作完成的时间总是不变的,所以,我们可以把工作总量看作单位“1”来解答。
  通过对以上题组解答、观察、比较和分析,可以把抽象的问题具体化,使复杂的数量关系明显化或简单化,既能体现解决问题方法的开放性和多样化,又能使学生充分理解为什么可以把工作总量看作单位“1”。
  三、防混纠错,化解困惑
  学习易混点是指学生容易产生歧义的知识点;学习易错点是指学生容易做错的知识点。对此,教师可根据知识的易混点或易错点,优化题组设计,能帮助学生明理辨析,化解思维困惑,获得清晰认识和解决问题思路,预防混淆或纠正错误。
  例如:“具体量”和“分率”是一些学生解决分数相关问题时一个易混易错点,教师可先让学生练习题组一:
  1.小芳有20元,用去1/2,还剩下多少钱?
  2.小芳有20元,用去1/2元,还剩下多少钱?
  这一题组的练习,巧妙利用了学生人民币生活经验丰富的数学现实,让学生溯本求源,联系生活经验,明白这里的“1/2”和“1/2元”的区别,即“1/2”是一个分率,它的单位“1”是20元,所以要用“20×1/2”才能求出用去多少钱;而“1/2元”1/2后有单位,所以它就是用去的具体钱数;所以应该分别列式“20-20×1/2”和“20-1/2”解决问题。
  在此基础上再让学生练习题组二:
  1.一桶5升的花生油,用去1/5,还剩下多少升?
  2.一条长12米的绳子,剪去它的1/4米,还剩下多少米?
  3.爸爸体重70千克,小华体重比爸爸轻3/5,小华体重多少千元?
  教学实践表明,学生通过题组二再次独立思考、比较和交流,能有效促使知识延伸,促进类比迁移,拓宽思维广度,从而化解思维的困惑或盲点,提高解决问题的能力,正所谓“一了千明,一迷万惑”。
  四、拓展深化,提高深度
  知識的拓展是指在原有知识的基础上,主要倾向于同一方向不同层次,加以深化。教师围绕知识拓展环节优化题组设计,通过从简单到复杂的拓展性练习,非常有助于培养学生良好的思维品质。
  圆的面积练习课,为了加深学生对“把圆分成若干等份,可以拼成近似长方形”这一转化思想的深入理解和应用,教师可设计下面的题组让学生进行思考。   六(1)班同学都把各自的圆转化成近似的长方形,如下图:
  1.小亮的圆周长是31.4厘米,转化后长方形的长是多少?这里意图让学生明确转化后长方形的长等于原来圆周长的一半。
  2.小淇把圆转化成长方形后,周长增加了8厘米,那么小淇原来的圆面积是多少?
  这里的主要意图是让学生明确转化后长方形的宽等于原来圆的半径,转化后长方形周长比原来圆的周长多了两条半径,所以圆的面积列式是:3.14×(8÷2)2。
  3.小莉将转化前后的两个图形按下面图1摆放,得到图2,如果圆的周长是18.84厘米,那么阴影部分的周长是多少厘米?
  大部分学生的解法是:18.84×1/4+(18.84-18.84÷3.14÷2)+18.84÷3.14÷2,即1/4圆的周长+上下两条边的长+右边一条半径。而个别学生通过独立思考列式:18.84×5/4。
  一石激起千层浪,就在不少学生迷惑不解时,请第二种解法的学生说思路。学生通过直观的数形结合,就能明白把阴影右边一条半径补到图2的长上,得出上下两条长正好是一个圆的周长,再加上1/4圆的周长就是阴影部分的周长,这样就把阴影部分的周长转化为圆周长的5/4。在这里,学生潜移默化地受到了深刻性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性等思维品质的训练,提高了思维的深度,既能感受到数学的魅力,又能深化学生对圆和转化后长方形关系的理解和运用。
  总之,题组教学是教师在数学教学中一种常用的策略,在教学中抓住教学节点,精心优化题组设计,能使课堂充满活力,培养学生优良的思维品质,促进学生深度学习,提高教学质量。
  【参考文献】
  [1]杨豫晖.义务教育课程标准(2011年版)案例式解读(小学数学)[M].教育科学出版社,2012
  [2]戴曙光.简单教数学[M].华东师范大学出版社,2012
  [3]羅鸣亮.做一个讲道理的数学教师[M].华东师范大学出版社,2016
  (三明市三元区白沙小学,福建三明365000)
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