凸显探究课堂,发展学生智慧
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作者: 马雪梅
探究性学习是学生学习最重要的一种方式，探究的目的并不仅仅指向于知识规律的发现，学生在探究过程表现出来的态度、能力、思想与智慧更是探究课堂应充分关注和培养的，这样的学习真正能让学生终生受益。教学活动中要突出体现学生经历探究的过程，体验问题解决的方法，从而提高学生探究学习的兴趣和能力，发展学生智慧。
一、充分展示知识形成的过程，开启学生智慧
教师教学时一定要抓准知识点，并围绕知识形成的过程进行教学层次的安排与设计；在课堂组织中要充分展示学生探索知识的过程，不能浮在表面，不能因急着揭示结论而使探索过程流于形式。要让学生在生动的情境中感受知识创造的需要，激发探究知识的欲望，在解决问题的过程中感悟数学知识的魅力，体会数学方法的价值。
教学“百分数的意义”时，分以下几个层次来展示“百分数”的形成过程：
1.我先出示三个同学“投篮次数”和“投中次数”的统计表，提问：谁投得准些？学生观察发现，由于投篮总数不同，所以不能只看投中的次数，需要算出“投中次数占投篮总数的几分之几”再比较。
2.教师顺势添出一栏，表示“投中数占总数的几分之几”。问：现在你能比出大小吗？学生独立思考后交流了多种方法：（1）化成小数；（2）通分。
3.学生通分后，师接着问：如果又来了一个同学（直接出示他投中数占总数的分数），4个人比，谁投得准些？
学生马上又认真地通分起来，交流时发现多了一个分数通分，公分母变大了。
4.教师故意慢条斯理地说：现在又来了1个同学，（分数的分母更大），谁投的准些？学生此时有点不耐烦了：公分母变得更大了。
5.教师继续问：如果有50人的投篮原始成绩，怎么确定谁的投篮水平高呢？
大多数学生都摇头说：通分不行了，太烦了！
6.追问：不通分，你怎么比？
生：可以把每个分数都化成小数，这样不管有多少个分数都能比出大小了。……接下来教师在引导学生统一认识：用小数表示“投篮水平”的意义不好理解，所以需要把小数再化成分母是100的特殊分数――百分数。
这样的教学充分展示了百分数形成的具体过程，学生在一次次矛盾刺激下，调动起全部的经验和直觉，感受到化成分母相同――化成小数的迫切需要，进而构建出对“百分数”的认识。这种过程是知识形成最丰富的过程，也是学生智慧飞扬的过程。
二、充分经历自我初探的过程，丰富学生智慧
在课堂教学的初期，教师可以先通过创设问题情境，提出富有挑战性的问题，启动学生积极思考，并充分展示学生的原始想法，然后引导学生进行初步探索。
教学《商不变的规律》时，教师先组织复习“积的变化规律“，再引导学生猜想：在除法算式中，商会有怎样的变化规律呢？学生还真是会“想”敢“说”：
生1：除数不变，被除数乘几，商也乘几吗？（不太肯定地）
生2：除数不变，被除数除以几，商也除以几。（很肯定地）
生3：被除数不变，除数乘几，商是不是也乘几？（有疑问地）
生4：被除数不变，除数除以几，商是不是也除以几？（不太确定地）
生5：被除数乘3，除数也乘3，商是不是先乘3再乘3呢？
这时全班学生的思维被激活了，有人说是“乘9”，有人说是“乘3”，还有学生自信地说“商不变”（可能预习过）。
学生的创造力让我惊叹，他们能根据刚学的积变化规律提出这么多的猜想，而这些猜想已然超出了这节课教材提供的探究内容。我想学生这些想法不正是“商变化规律”的全部内容吗？“商不变”其实是“商变化规律”中的一种特殊情况。接下来，让学生自己选择先探究哪条规律，学生不约而同地选择争议最大的生5的猜想。当学生每人用举例验证了“商不变”时，又激发了学生继续探究的强烈欲望：“被除数、除数明明都乘3了，商为什么会不变呢？”我抓住这种宝贵的生成资源，引导学生探索另外几条猜想“商与被除数、除数之间到底有着怎样的变化规律？”每个学生探究热情高涨，人人参与，各自用举例的方法去验证刚才的猜想，发现了其中的奥秘：商的变化与被除数的变化是相同的；而与除数的变化是相反的。教师在此基础上进一步联系除法的意义，用“分桃子”的生活经验，引导学生从意义上理解这种变化规律。最后再引导学生运用“商的变化规律”去推导出“商不变的规律”，并且从本质的层面理解了商不变的现象只是商的变化规律的一种特殊情况。这样的学习，学生学得知其然，又知其所以然，脸上个个露出了满足、成功、快乐的微笑。
课堂生活本来就是丰富多彩的，一开始，我们就要创设情景、激励、唤醒学生参与的热情，引领学生经历自我探究的过程。以上案例中，学生在自发的探索过程中，不仅建构了“商变化规律”的完整的知识体系，其中的情感体验与智慧生长是何等的丰富，这样的课堂洋溢着令人激动的生命力。
三、经历应用悟化的过程，生长学生智慧
在课堂教学后期，一般以应用巩固知识为目标，教师在设计练习时要重视学生对知识方法的感悟，让学生在练习中主动体验知识的应用过程，加深理解，内化应用，并由此激活思维，引导多角度思考，鼓励深度质疑，生成新的智慧。
教学《三角形面积》时，练习可以这样设计：
1.你能画几个面积为6平方厘米的三角形吗？试一试。
2.你能设计几个面积为6平方厘米的平面图形吗？试试看。
学生在画的过程中经历应用知识解决问题的开放过程，在交流“你是怎么想的”过程中，领悟内化平面图形面积计算方法，建构了知识体系。相信这种创造性设计的运用比代入数据的应用，对学生的智慧发展作用是不可同视的。
（作者单位 江苏省苏州市吴中区苏苑实验小学）
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