为动手操作找个理由

来源:用户上传      作者: 邵晓燕

　　一、困惑
　　北师大版五上教材第8页《找因数》，教材设计了“用12个小正方形拼长方形”的活动，让学生体会找一个数的因数可以用一对一对地找的方法，旨在培养学生有条理思考的习惯。不可否认的是借助这一操作活动，则会更有利于学生形象地理解这种方法，但是，从事情的本末去想，学生的头脑中会不会有这样的疑问：明明是找因数，为什么要用小正方形去摆长方形呢？为什么要这样一对一对地找因数？难道其他方法就不好吗？或者就没有其他好方法了吗？面对这么多疑惑，作为教师的我们确实应该首先搞清楚事情的来龙去脉。
　　二、分析
　　“为什么要摆小正方形？”因为在用小正方形摆长方形时，学生头脑中必然会出现一些乘法算式，如：12=1×12，12=2×6，12=3×4。而这些乘法算式恰好是找12的因数时必须要用到的，这样两个事情就由此有了相通之处。可如果一开始就让学生摆小正方形，学生不知道其中缘由，疑问也就在所难免。
　　三、实践
　　师：你能很快地找出12的所有因数吗？在本子上写一写。
　　四、反馈
　　生1：12的因数有2，6，3，4。
　　生2：有漏掉了，还有12，12也是12有因数。
　　（师：板书“遗漏”）
　　生3：那还有1呢！
　　师：谁能说说你是怎么找的？
　　生1：我是这样想的，因为二六十二，三四十二，只是忘了1×12也是12。
　　师：你是用乘法算式来说明12的因数的，是一个好方法，只不过还得想想怎么样就不会遗漏了？
　　生2：我是这样想的，先用12÷1=12，12÷2=6，一直试到12÷12=1为止。
　　师：为什么要从1除起，除到12为止呢？
　　生2：因为1是最小的自然数。
　　师：这也是一个好思路，只不过老师要给你纠正一下，最小的自然数是0，只不过在这个单元中我们都是在除0以外的自然数范围内研究的。
　　师：看来，同学们都有自己的办法。那现在你想一想，怎么样可以做到找因数时不遗漏、不重复呢？哪一种方法会更好？
　　师：书本上还给我们介绍了一个方法，我们也来做一做，一边摆一边想，编书的老师为什么要让我们用小正方形来摆长方形呢？
　　（学生开始操作）
　　生1：老师，我发现了，这12个小正方形正好能拼成三种长方形，每个长方形的长与宽刚好就是12的因数。
　　生2：我也是这样想的，而且拼长方形的时候，长与宽也是两个一起出现的，所以12的6个因数只要拼3次就全部出来的。
　　师：其他同学有没有这样的发现？与同桌说一说。那现在你觉得可以怎么样有序地找12的全部因数呢？
　　生1：可以用这12个小正方形来拼，先拼成一行的，每行有12个，再拼成两行的，每行有6个，最后拼成三行的，每行有4个。
　　生2：其实看算式也可以的，12=1×12=2×6=3×4。这里的1，12，
　　2，6，3，4就是12的全部因数。
　　师：说得很好，大家看一下这两种方法之间是不是有什么联系呢？
　　生1：都是一组一组出现的。
　　师：对，以后我们就可以这样一对一对地找一个数的所有因数。
　　五、教后记
　　这样一来，学生在操作的过程中会自觉地将“摆图形”与这节课的目标“找因数”联系起来，更好地从数形结合的角度来理解找因数的方法。特别是在后面的练习中，部分中下等学生还不能很快地找出一个数的因数，教师只要引导学生在头脑中想象：如24，可以把24个小正方形摆成几行？每行有几个？这样数形结合地思考，确实有助于学生对找因数方法的掌握。
　　因此，我认为教师应该为学生的动手操作找个理由，让学生明白为什么要操作，让学生真正体会到这种方法相对于其他方法来说有什么优势，而不应该只是听从教师的指令或教材的安排，要让学生成为操作命令的执行者。
　　（作者单位 浙江省东阳市吴宁第二小学）

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