在高中数学中运用“几何画板”的体会

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　　“几何画板”作为辅助教学的强有力的教育软件，以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形图像功能和方便的动画功能被广泛应用在高中数学教学中，并给高中数学教学带来了新的教学模式，取得了意想不到的教学效果。
　　
　　一、运用“几何画板”可以有效地帮助学生理解数学概念、定理、推论和公式
　　
　　高中数学教学虽然建立在初中数学教学基础之上，但高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，数学知识更加抽象，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考。有些数学概念、定理、推论和公式单靠教师在黑板上演算、讲解是很难顺利完成教学任务的。如果在教学中使用“几何画板”，通过演示让学生感受到数学中的变与不变中存在着内在的关系，可以加深对定理、推论、公式的记忆与理解。如在线线、线面、面面的位置关系教学时，利用“几何画板”绘制图形，能观察到一系列相关的情况，揭示一系列几何关系。例如教学《三垂线定理》时，利用“几何画板”把图形变为运动的，从运动中研究定理的形成、发展和应用，以获得对定理深刻而全面的理解。在动态演示中，主要考虑以下几种动态变化，一是改变斜线与平面所成角及斜线的位置，可让斜面线绕斜足旋转或平移；二是平移平面上的直线，可以是经过斜足或垂足或它们之间或两边；三是平移或翻转平面。让学生认识接触变化后的图形，从图形变化中仍保持定理的存在性揭示定理的本质：三垂线定理与直线在平面内的位置，平面的位置，斜线的位置无关，只与斜线、斜线在平面上的射影，平面内的直线的相互位置关系有关。
　　
　　二、运用“几何画板”可以解决数形结合问题，化解教学难点
　　
　　在以往传统教学函数时，一般是教师手工绘制图像。手工绘制图像往往很不精确，又占用较长的教学时间。如果利用“几何画板”能快速直观地呈现函数图像及变化的过程。例如，用“几何画板”根据函数的解析式快速作出函数的图像，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图像，如在同一个直角坐标系中作出函数y=2x，y=3x和y=。／，的图像，比较各图像的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图像，当参数变化时函数图像也相应地变化。又如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形(即作出一个由离散点组成的函数图像)，观察曲线的变化趋势，并利用“几何画板”的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与O的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一教学难点。
　　
　　三、运用“几何画板”强化演示效果，培养学生的想象力和创造力
　　
　　三角函数是高中学习中的重点。教学三角函数图像变换一节时，利用“几何画板”制作课件演示由y=sinx的图像到y=Asin(ωx+φ)的图像的变换，按相位变换一周期变换一振辐变换以及由周期变换一相位变换一振辐变换等几种不同的变换顺序进行演示。演示的时候，抓住相位变换与周期变换的先后顺序不同，则平移的单位也不同这一教学难点，重复利用慢镜头演示。让学生通过动态的变换效果，从中总结出一般性的结论，再通过相关的习题强化训练，以进一步在视觉上加深对结论的印象。这样，可以利用“几何画板”制作的课件进行拖拉演示，使学生通过想象和“几何画板”制作课件的演示，使很难理解的东西形象化、具体化，从而培养学生的想象能力。
　　又如在几何图形教学中，学生对几何图形的运动和变化，对空间与图形的动手操作的机会很少，感性的认识差，所以单靠教师的讲解很难实现教学目标。而应用“几何画板”为学生大量地展示几何图形的3种运动和变化、空间图形的观察与抽象的例子，将图形动起来，使图形中各元素之间的位置关系和度量关系在运动中呈现在学生眼前，使学生从各个不同的角度去观察图形，使教学能够在较短的时间内提升学生的思维能力和空间想象能力。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
　　实践证明，使用“几何画板”进行数学教学，不仅能帮助学生理解数学概念，解决数学问题，而且可以改善认知环境，使数学问题直观化、形象化；有利于深刻揭示数学思想方法，化解教学难点，提高教学效益；有利于培养学生空间想象能力，激发学生探索创新精神，从而大大提高课堂效率。

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