如何有效培养学生自主学习数学
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作者: 周保元
摘 要： 数学教学活动是教师与学生的双边活动，教师起导学作用，学生是教学的主体。教师要通过课前预习、课内活动、练习巩固、课后复习等教学手段，努力创设良好的教学环境，最大限度地调动学生学习的积极性，充分让学生动脑、动手、动口，全面参与教学的全过程，使对新知识的渴望成为学生的心理需求，从而真正培养学生自主学习的能力。
关键词： 中学数学教学 自主学习 教学环节
《基础教育课程改革纲要》指出：“倡导学生主动参与，乐与探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这就是要求学生能够“自主、探究、合作”的方式学习数学知识。在中学数学教学中，如何引导中学生自主学习数学，是许多数学教师正在实验和研究的课题。我认为教师要重点抓好以下四个教学环节。
一、课前预习
要上出一节成功的课，教师必须首先创设求知情境，激励学生的学习动机。“需要”是产生动力的源泉，“兴趣”是内在的动力因素。在教学中，教师要把教材的内容变成切合学生的理解水平的“问题”，激发学生求知的欲望和需要。预习就是为达到这个目的，围绕学习的新知识，构置出“已知”与“未知”的矛盾，用“问题”造成学生的认识冲突，从而激励学生的学习欲望。预习前，教师要给学生一个学习提纲，即要把预习的内容概括为几个问题的形式提出，提纲的编拟要围绕教材的重点、难点，要富有思考价值。比如：（1）从概念的内涵和外延中提出问题。（2）从定理、性质、公式的内容提出问题。（3）从例题、习题的解法提出问题。（4）从联想类比中提出问题。（5）从易忽略、易出错的地方提出问题。（6）从掌握知识的重点、难点、注意事项中提出问题，等等。这样，每节课一开始，教师便能创设求知情境，激发学生的学习动机，形成了学生主动学习的良好局面。教师不仅要指导学生自主学习，而且要培养学生独立学习的习惯。如，我布置预习“解三角形”一章的作业后，一位同学告诉我说：“我在预习时，根本看不懂课本，后来我去翻阅参考书再结合课本学习，终于看懂了一些，仿照例题基本能解决一些题目了。”我告诉这位同学：“目的就是要你去翻阅参考书，训练你独立思考问题、解决问题的能力，养成自主学习的习惯，你已经初步掌握学习数学的方法了，若能持之以恒，你一定能成功的。”
学生通过预习，就能带着问题，有目的、有重点地在课堂上学习。课堂教学一旦活跃了，学生和老师之间就会产生思维上的“呼应”，感情上的“共鸣”，学生与学生之间的合作学习就融洽了。
二、课内讨论
讨论是初步解决问题的方法。学生由于个性的差异，思维能力和掌握知识的程度不同，对于预习的问题，会出现理解深度不同的现象，教师要让学生进行适当的讨论。这样可以使学生互相学习，既培养学生自主学习的能力，又培养学生团结协作精神。在课堂讨论中，教师要巡视各组，并参加他们的讨论，适当启发、点拨、引导，帮他们解决问题。对知识的重点、难点，可全班讨论，且都要以学生为主体，教师因势利导，引导学生积极思考，导出结论，从而培养学生分析、解决问题的能力。在讨论的时候，还应该引导学生做笔记，如记录讨论中解决了哪些问题，哪些问题还存在疑点，讨论中存在分歧的问题有哪些，等等。这样，学生在讨论中边谈、边想、边记，能培养动手、动脑、动口能力，掌握自主学习的方法。
三、练习巩固
学生通过预习、讨论，能基本掌握基础知识和基本方法，但把知识转化为能力，还有一定的差距。教师还要给出一定的习题，使学生通过练习，进一步理解知识、形成技能，提高他们分析、解决问题的能力。练习题要精选，注意两个层次的练习题的选择，一是直接应用概念、公式、法则的练习，巩固所学的新知识；二是变式练习，产生迁移效应，逐步形成技能和技巧。学生自主练习习题，教师要求学生做到三个“善于”。
1.善于分析和分解。
拿到一个题目先要考虑已知和未知各是什么？怎样从已知到未知？该题涉及哪些知识、技能，以及反映知识间的什么内在联系？如果遇到的是一个大题目，还应把它分解成一个个的基本题，化繁为简，逐个解决。
2.善于联想和类比。
就是在做题时要广泛联系和回顾与此有关的一类题或类似的题的求解思路和规律，再寻求其解法。
3.善于转化和归纳。
即实现未知到已知的转化，以及几何、代数、三角之间的相互转化。将整个问题联系起来或将给出的应用问题和实际问题归结为数学问题。
四、课后复习
课后复习的目的是进一步理解、巩固、强化已学的知识，增强记忆。那么怎样才能引起学生课后复习的动机呢？我认为复习要贯穿整个教学的始终，采用经常复习的方法推动他们的复习，经常复习就是在单元即将结束前或一章即将结束前进行复习，并在作业本上写出复习要求。如本单元（或章）用了哪些公式、定理、定义、推论、法则与技能技巧？这些知识点有什么联系？它们有什么异同点？对本单元（或本章）的知识点进行概括、归纳和总结后，你对本节（或本章）的学习有什么体会？曾经有一位同学的体会是：“通过这一次复习，收获很大，本想不去翻书，但公式、定义、定理、法则等记忆不清，迫使我从头到尾又将书翻了一遍，甚至还翻阅了参考书，通过这次复习，我对知识点的记忆加深了，理解更透了，弄清了各知识点间的相互联系，把握了本章知识的整体意识，这样一来既巩固了知识，又掌握了解题技巧。”因此，复习可使学生自主学习的能力得到提高。
以上是我在实际教学中的体会，通过坚持课前预习、课堂讨论、练习巩固和课后复习的有效训练，学生自主学习的意识和能力有了很大的提高，为教与学开辟了新的途径，促进了学生独立思考能力、逻辑思维能力和口头表达能力，学生之间形成了浓厚的团结协作学习的氛围，提高了学生的综合素质。
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