加强高中数学教学，提升学生推理运算能力
来源:用户上传
作者:
摘 要：俗话说：“授之以鱼，不如授之以渔。”在高中数学课堂上也是如此，教会学生一些推理运算方法，引导学生自主推理出某种结论，比直接告知学生运算结果更为重要。数学是一门逻辑性强、应用性强的学科，教师要重视对学生推理运算能力的培养，激励学生通过推理运算形成自己对数学知识的理解。
关键词：高中数学；推理运算；培养
在高中数学课堂上，很多学生表现出了推理运算能力较差的问题，其主要原因在于部分学生对数学概念基础知识记忆不清，不熟悉公式、性质等运算内容，不熟练一些常规的运算方法，不懂得总结、反思、归纳运算问题，对数学运算的学习不够积极。基于此，本文将详细阐述如何提高学生推理运算能力。
一、基础知识，感性认知
在高中数学课堂上，概念、公理、定理、公式等是基础知识，也是核心内容。在数学问题解题期间，概念、公式等是推理运算的依据，只有牢牢把握好概念等基础知识，才能顺利进行推理活动，计算出正确的结果。基础知识是学生进行推理运算的前提。为提升学生推理运算能力，教师应提高学生对基础知识的感性认识，确保学生能够由数学概念或者公式推理出正确答案，提高数学问题解题正确率。
例如，在“椭圆及其标准方程”一课教学时，高中数学老师应重视基础知识的讲解，先以PPT形式为学生呈现嫦娥卫星运行轨迹模拟图，帮助学生理解椭圆的定义，再借助图形直观说明椭圆生成过程，加深学生对椭圆三定义（和比积）理解。接着，教师可利用直角坐标系上的椭圆为学生直观介绍椭圆标准方程： + =1，再在学生牢牢掌握了椭圆定义和标准方程基础知识之后，设计这样一道题目：求两个焦点分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点到两焦点距离和是10的椭圆标准方程，学生将利用已掌握的基础知识，以椭圆概念和椭圆标准方程为依据，顺利推理运算出 + =1是所求椭圆标准方程。
二、运算内容，深化了解
在高中数学课堂上，学生只有了解了相关运算内容，才能有条不紊地解决数学运算题目。同时，能够运用自己所掌握的解一元二次不等式、二次函数图像、对称轴方程等运算内容，快速推理运算出数学题目的正确答案。作为一名高中数学老师，应引导学生牢牢记住一些重点运算内容，以便于将所掌握的运算内容运用于实际问题解决中。
例如，在“不等式”一章教学时，高中数学老师应引导学生深入了解解一元二次不等式运算内容，要求学生重点学习解一元二次不等式的注意事项：先把二次项系数化为正数；不要忘记二次项系数是零的情况；注意二次项系数符号等。当学生掌握了这些运算内容以后，为学生设计这样一道运算题目：解不等式3+2x-x2≥0。在不等式推理运算过程中，学生将运用已掌握的运算内容，先将二次项系数化为正数，再通过因式分解法求出{x|-1≤x≤3}这个正确答案。整个过程中，学生将实现对已掌握运算内容的运用，并通过问题求解形成良好的推理运算能力。
三、运算方法，强化掌握
在高中数学教学活动开展过程中，为了更好地发展学生推理运算能力，教师应教会学生一些高中数学运算方法和技巧。包括三角函数和差化积公式运算方法等，当学生掌握了一些运算方法和技巧之后，将能够更为准确地解决各种数学难题，自主推理出更多数学问题的结论，形成高水平数学推理运算能力。数学学习是一个自主进行问题探究学习的过程，教会学生数学运算方法和技巧十分重要。
例如，“二分法求方程的近似解”一课教学时，为提高学生数学推理运算能力，教师应重点教会学生用二分法求方程近似解的方法和步骤，先确定区间[a，b]，给定精度ε，再求（a，b）区间内的重点c，最后计算f（c），判断是否达到精确度，否则重复2～4次。同时，教师可教会学生一个用二分法求方程近似解的口诀：“定区间，找中点，中值计算两边看……”当学生掌握二分法求方程近似解运算方法之后，将顺利推理运算出各种求近似解的问题，且不会表现出运算思路混乱的情况，可按照解题步骤一步步进行推理。
四、运算总结，巩固理解
在高中数学课堂上，为加強对学生数学推理运算能力的锻炼，教师还要注意引导学生总结运算问题，通过问题总结，准确理解有关知识，且能够熟练使用有关运算方法，养成正确解题的习惯和心态，不盲目追求数学运算题目的结果，善于在日后学习中学会推理、演绎、判断问题，让自己所掌握的简捷运算途径得到真正应用和巩固。
例如，在“等差数列”一课教学时，高中数学老师可设计这样一道运算题目：写出0.7，0.77，0.777…的通项公式，在引导学生推理运算这一道题目时，可带领学生一起总结题目运算过程，先将原列各项写成{an}：0.9，0.99，0.999…每一项乘以9再除以7，因an=1-0.1n，所以，通项公式是bn= an= （1-0.1n）。待题目推理运算完毕之后，再与学生一起归纳求数列通向公式的分析法解题方法，这一种解题方法要先与一直通项公式基本数列进行比较，后找出二者关系，由二者关系推导出原数列通项公式。通过经典题型运算方法的总结，学生自然能够积累一些运算方法，并可以运用运算方法解决相关数学问题。
综上可知，在高中数学课堂上，对学生推理运算能力加以培养十分重要，有利于学生积极思考数学问题，养成良好数学知识学习习惯。但是，为加强对学生推理运算能力的培养，作为高中数学老师，应帮助学生准确记忆数学概念等基础知识，引导学生掌握一些运算内容、运算方法，巧妙推理运算解题。
参考文献：
[1]梁宇学.培养高中生数学推理能力的实践与思考[J].中国数学教育，2014（1）：31-33.
[2]邝灵松.在高中数学教学中培养学生的推理能力[J].数理化解题研究，2016（9）.
编辑 高 琼
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-14760188.htm
