提高线性代数学习效果的方式探讨与实践

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　　摘 要：线性代数作为重要的基础学科，在学生眼里是门比较难的课程。结合吉林大学珠海学院实践教学，做好第一堂课尽可能激发学生对本门课的兴趣，课上不断改进教学模式，课下利用高效率的现代化通讯工具实时答疑解惑，并引导学生多利用慕课、微课等自主学习方式，以期提高线性代数学习效果。
　　关键词：线性代数 教学模式 自主学习
　　一、前言
　　线性代数是理工科学生一门重要的必修基础课，是后续许多专业课程的理论及计算基础，在网络信息、经济管理、工程技术中有着非常广泛的应用。基于大学生关于线性代数课程的调查显示，大多数学生认为该课程比较难，除了兴趣等一些主观因素外，课程本身也有很大关系。不同于高等数学实际上是中学数学的延续，学生相对熟悉，线性代数是完全陌生的课程，有大量的新名词及抽象的定义定理，生疏难懂；而且教材一般直接讲行列式与矩阵的各种运算，学生在不了解目标的情况下进行学习总是“不明所以”；而且线性代数的计算量都比较大，学生表示课堂教学反应不上。本文基于吉林大学珠海学院在线性代数课堂教学中存在的问题，在教学形式、教学方法上提出一些想法。
　　二、第一堂课-激发兴趣
　　一门新课程的第一堂课是非常重要的，若能引起学生的共鸣，激发他们的兴趣，对后续的学习将非常有帮助。然而线性代数作为代数课程，不像高等数学中的函数有几何意义，因此大部分教材书都是开门见山直接讲行列式的定义及计算，比较枯燥。虽然主要是为了解决线性方程组，但实际上矩阵是全书最核心的研究对象，矩阵作为信息的载体，其实可以更多地分享有关矩阵的例子，提高学习兴趣。例如，本人第一节课上会用Matlab读取一张图片，得到一个矩阵，2000万像素的照片就是5472*3648的矩阵，也就是有近2000万个数据，每一个数据就是一个小色块，很多色块就组成了一张图片，色块越多则图片越清晰；第二个例子，矩阵的英文是matrix，而著名电影《黑客帝国》的英文名是《the Matrix》，Matrix是电影中人工智能创造出来的虚拟程序，而程序作为计算机中的代码，也就是信息，与矩阵作为信息的载体有相通性。
　　通过将学生身边熟悉的事物与线性代数的研究对象建立联系，从而更好的提高他们对这门课程的认识及学习兴趣。
　　三、教学方式
　　1.線下课堂教学
　　传统的线性代数教学主要以板书为主，而随着多媒体的发展及应用，现在许多老师利用多媒体课件进行授课，其实两种方式都有利弊。不管是行列式的计算，还是矩阵的初等变换，都需要大量的计算，虽然只是些简单的加减法及乘法运算，但由于计算量巨大，需要较强的心算能力，因此适合板书教学，循序渐进；而课件用动画演示计算过程，学生普遍反映太快了跟不上；而线性代数中有许多的定义定理，而且很多都非常长，板书书写费时费力，对原本课时就比较紧张的课程，实际上是对时间资源的浪费。
　　线性代数除了对内容的理解之外，更需要大量的练习，应当将更多的时间交给计算，通过练习能更好地理解知识点。因此板书与课件相辅的课堂教学模式是比较合适的：将冗长的定义定理用课件展示出来，而主要的计算过程通过板书“言传身教”，效果更佳。
　　2. 线上互动答疑
　　大学生活不同于中学，学生与老师面对面交流和接触的时间较少，有些疑问如果不能及时解决，就会造成“滚雪球效应”，影响后续内容的学习。借助于网络通讯的发展，建立了诸如微信群和QQ群等线上的交流答疑群，学生们在群里提出问题，可先由同学们之间内部讨论解答，解决不了的由学生代表汇总后交由老师统一解答。在这个过程中，学生们分工合作、集思广益，解题方法灵活多样，充分地调动学生的学习积极性，知识的掌握与运用能力得到快速提升。
　　四、自主学习
　　大学课程相比于中小学，不仅内容更难，而且一般一个学期就要学完一门课程，只用上课时间就掌握该课程所有知识的可能性不大，因此需要学生课后自主学习。由于书本教材内容不够灵活、知识更新速度慢，只用教材作为自学的工具是不够的。教师除了提供课堂的教学以及课下辅导答疑外，还应当建立更多的平台供学生自学。
　　慕课平台上有很多线性代数相关的课程，吉林大学珠海学院也制作了各种课程的微课供学生免费使用。对比课堂学习，在线课程时间短，可以随时利用课余闲散时间，而且学习者更容易集中注意力，自主学习时对不懂的地方可慢放或循环播放，而对已懂的部分可快放甚至跳过，最大程度提高学习的效率。
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