数感,想说爱你不容易
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【摘要】：数感作为十大核心素养之首，在小学数学教学中，尤为重要。数感是在学习数学的过程中养成的一种数学能力，它的培养过程是一个长期的，需要教师的正确引导。文中阐述了小学数学教学中培养数感的四个方面。
【关键词】：小学数学 核心素养 数感 培养
在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的十大核心概念中，就将“数感”摆在了开头第一位，并明确指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”[1]
大多数教师对“数感”这个名词耳熟能详，但是对于怎么落实、何时落实到实际教学中，还是有所欠缺的。数感的培养需要经历一个从“迷茫”到“醒悟”的过程，教师如何在此过程中帮助学生形成和发展数感呢？因此，笔者结合自己的教学感悟谈谈几点粗浅感想。
一、在生活情境中，启蒙数感
数学来源于我们的现实生活，学生如果能把所学知识跟生活经验紧密相连，就能够更好的建构自己的认知网络。如《11—20各数的认识》，这课既是10以内数认识的延续，又是100以内甚至更大的数的认识基础。《11—20各数的认识》作为种子课，是建立数位概念的重点知识之一，更是教学体系的核心知识。在教学这一课时，就需要利用好生活经验，促进学生数感的建立。在教学时，先让孩子猜猜有多少根小棒，再动手摆一摆，想想怎样摆一眼就可以看出来有12根？学生独立操作后小组讨论，进行汇报。学生有以下几种摆法：
（1）1根1根摆，摆了12根。 （2）2根2根摆（也可能3根3根或
4根4根 ，5根5根）
（3）我把12根小棒分成2堆， （4）10根小棒我把他们捆成1捆，
一堆10根，一堆2根。 再摆2根。
在这个环节中利用学生生活中数数的经验，让孩子猜一猜，这是孩子生活中平常的事容易被孩子接受和理解，让孩子在观察中体会数的含义，建立“十进制”的概念，进而培养孩子的数感。
二、在互相对比中，建立数感
对比在数学中随处可见，正是对比让人类对这个世界了解更进一步，在教学中教师运用对比的方法，不但有助于学生加深对知识的理解，也能提高他们的数感。而一堂课中，一个小小的对比如果缺失了，那会使得一节原本丰满精彩的课堂变得索然无味。
如《分数的意义》，孩子通过学习得知，把一块蛋糕平均分成6份，其中一份占这块蛋糕的，也就是块;把6块蛋糕平均分成6份，其中一份也是这6块蛋糕的，但每一份却是1块。这时候，孩子就进行归纳：一个物体、一些物体都可以看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。归纳过后，就进行不同层次的练习，学生练习速度快得分率也很高。但学生却没有真正的深入思考分数的实质，对什么是“分数的意义”只是停留在表面。在这里，如果教师引出2个问题让孩子进行对比：（1）为什么单位“1”不同，表示的都是。（2）都是一份，为什么個数却不同。通过教师的引导和启发，孩子去具体的观察比较，发现只要是单位“1”平均分成几份，取其中一份，就是几分之一，学生思考的时候才能脱离对实物的依赖。都是一份，为什么个数会不同，则是因为单位“1”的不同。通过对比，学生对于分数的意义有了更进一步的深入理解，使之在比较思辨中提升数感。
三、在合理估算中，发展数感
数感的培养离不开合理的估算，良好的估算能力可以提高孩子的数感，而良好的数感同时也能提高孩子的估算能力，估算主要反映孩子对实际情境中数大小的理解和把握。曹培英教授在《两位数乘两位数》这一课中对于估算估大估小的判断说过，18×12等于几，有以下几种：
教师对学生的这3种合理估算都应给予积极的评价，采用不同的估算方法，得出不同的结果，在整个估算过程中，孩子的数感得到了有效的发展。方法1：18×12将12估成10，实际结果比估算的值来得大，方法2：18×12将18估成20，实际结果会比估算的值来得小，方法3：18×12将18估成20，12估成10，当估算成20×10时，多了2个10，少了2个18，实际结果应该会少了2个8，所以方法3估的值是最接近实际结果的。估算比精准地去计算18×12的结果更灵活、更加实用，也更能体现出小学生他对数学的感悟能力。
在教学中教师不仅要善于给孩子提供估算的机会，更要帮助孩子尝试用不同的方法解决问题养成估算的好习惯。孩子更容易想到运用数和数量关系去推测问题的结论，对数和数的运算结果的敏感性就更好，从而逐渐丰实孩子的数感。
四、在解决问题中，提升数感
就像荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过：“数学源于现实，寓于现实，用于现实。”[2]我们学习数学不仅仅是为了纯粹的计算更多是为了帮助我们解决现实生活中的问题。应用所学的数学知识解决实际问题，是发展和提升数感的一种重要手段。
数感是一种数学素养，它的培养不是孤立的，它的形成更不是一蹴而就。教师切不可操之过急，在教活动中创造性地运用教材，充分利用孩子们的生活情境，让他们去感受、感知、体会数量和数量之间的联系从而进行合理的估算、知识间的对比，并将这一切用于解决我们的实际生活，要把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，帮助孩子们建立数感、发展数感、提升数感，借此整体的数学素质也会随之逐步提高。
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