培养中学生数学逆向思维能力的几点思考
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摘 要：逆向思维，是指与传统思维方式完全不同的思维模式。当学生具备逆向思维能力以后，能够快速解决相关数学问题，养成良好自主探究习惯，真正成为数学课堂上的主体，灵活学习数学知识。对于教师而言，对学生逆向思维能力进行培养，可解决学生思维模式比较单一等问题，不断强化数学课堂教学效率。
关键词：数学教学;逆向思维能力;培养
在初中数学课堂上，很多学生表现出了思维能力有限、看待问题方式单一的问题，其原因主要归咎于数学课堂教学形式一般是先给出结论、原则、定理，再去证明。同时，学生很容易受到思维定式影响，无法从单向联想转变为双向联想，被困于一个个方框内，难以养成逆向思维能力。基于此，应通过教学模式的创新培养更多思维活跃的初中生。
一、基础概念分析，激活逆向思维
在初中数学课堂上，定义、公式、定理、法则是非常普遍的，也是学习数学的基础。因而，教师应在数学基础概念教学中发展学生逆向思维能力，教会学生通过对数学基础概念的逆向运用解决问题，让问题的解决变得更为简单，最终提高整体数学解题效率。
例如，在“一元二次方程”一章教学时，当学生已熟练掌握一元二次方程概念，能够通过配方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程时，可向学生出示这样一道例题：求解x3+（1+5）x2-5=0。这是一道一元三次方程解析题，初中生尚未学习到这一方面知识，无法通过顺向思维解决问题。这时，可引导学生变换一下角度，从逆向思维角度入手，将原方程中5设为t，而未知数x看作是一个常数，从而将其变为关于t的一元二次方程，通过对一元二次方程概念的逆运用让问题变得迎刃而解。整个教学过程，充分体现了逆向思维的重要性，学生的逆向思维能力将会得到很好的发展。
二、数学命题解读，提高逆向思维
逆向思维是一种相对抽象的思维方式，课堂上，要科学引导学生运用逆向思维解读命题与逆命题的关系，让学生通过不断思考和探索，归纳总结逆向思维的运用，把握好逆向思维运用技巧，养成良好的逆向思维习惯。总之，在初中数学教学过程中，必须重视原命题是否可逆，以强化对学生逆向思维能力的培养。
例如，在“互为补角”数学知识点教学时，为培养学生逆向思维能力，可先引导学生从正向思维角度入手理解这一性质：如果两个角互为补角，那么两角之和是180°。当学生掌握这一性质以后，再提问学生：“想一想，如果这个性质是原命题，那么它的逆命题是否正确呢？”问题提出以后，学生将展开逆向思考，积极讨论：“如果两个角之和是180°，那么这两个角一定是互为补角的吗？”这种教学方式，不仅利于学生深入理解互为补角这一数学性质，也能够促进学生逆向思维能力的更好发展，使学生熟练应用命题与逆命题的关系学习“平行线性质及判断”等数学定理，为数学知识的学习奠定良好基础。
三、数学专项训练，强化逆向思维
在初中数学课堂上，为较好地培养学生逆向思维能力，还应设置一些专项练习题，以强化学生逆向思维，促使学生学会应用反证法、分析法等逆向思维法解决问题，通过实践性较强的专项训练慢慢养成良好逆向思维习惯，不再被原有思维定式所束缚，让思维变得更为灵活。
例如，在初中数学课专项训练中，为强化学生对逆向思维技巧的运用，可设计这样一道数学练习题：求解“20122-2011×2013= ”一开始，学生将习惯于运用正向思维解决问题，当学生们因计算繁琐给出错误答案以后，可引导学生运用平方差公式的逆運算进行解题，将原题目转换为“20122-（2012-1）（2012+1）=20122-（20122-1）= ”。如此，解题步骤将变得更为简单，学生将快速求出本道题的正确答案是1，也将从中学会从不同角度看待问题，改变以往单一看待问题的行为，养成一定的逆向思维能力。
四、反向研究练习，培养逆向思维
数学来源于生活，在初中数学教学活动开展过程中，要适当引入一些生活例子，引导学生积极围绕生活例子展开反思。反向研究，能够引导学生反复推敲某一数学问题，挖掘其中不一样的内容。同时，反向研究可让学生思维变得更为广阔且活跃，解题过程变得更为简捷，且对学生逆向思维能力培养有很大的帮助。
例如，在“概率初步”知识点教学时，为发展学生逆向思维能力，可联系实际生活，为学生创设这样一个生活情境：现在有五个人和五个座位，假如这五个座位被编写成了1～5五个编号，那么至多有两人对号入座的坐法有几种？在这样一个生活情境下，学生将积极针对问题展开思考。正面思考过程中，通过讨论，学生将总结出三种情况：一是全不对号入座;二是1人对号入座;三是2人对号入座，情况比较复杂。当学生陷入困境之后，可引导学生反思问题，鼓励学生想一想是否可以从反向展开研究。受到启发之后，学生将从反面入手列出两种情况：一是全部对号入座;二是3人对号入座。再由这两种情况计算符合题目的坐法。通过反向研究练习，学生的逆向思维将得到很好的发展，并开始有意识地通过反思解决数学问题，在解题过程中“独辟蹊径”。
逆向思维是发散思维的一种，对学生的学习有很大用处。初中数学课堂上，应加强学生逆向思维训练，通过基础概念分析、数学命题解读、数学专项训练和反向研究练习培养学生逆向思维能力，让学生学会应用创新性思维解决问题，发现更多学习规律，掌握正确学习方法，从而取得优异数学学习成绩。
参考文献
[1]郑传耀.对初中数学学生逆向思维的培养初探[J].数理化学习（初中版），2013（8）.
[2]徐燕.逆向思维在初中数学课堂中的应用[J].陕西教育（教学版），2017（6）：43.
编辑 李沂蓉
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