核心素养导向下解析几何教学的实践与思考

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　　【摘要】随着学科核心素养的提出，培养学生学科核心素养已经成为了各个学科的重要教学内容。通过对核心素养导向下解析几何教学的实践与思考的介绍，以期为提高教学效果、培养学生学科核心素养提供支持和帮助。
　　【关键词】核心素养 解析几何 高中数学
　　直观想象是高中数学六大核心素养之一，直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。近来年在新高考改革的大背景下，特别是随着培养学生的学科核心素养的课程改革目标的提出，这必然促使一线教师对课堂教学提出更高的要求并进行必要的优化与改革，其中最基本的是必须在教学中渗透核心素养的培养。对于解析几何这一重要模块，其本质是平面几何图形的问题，这是高中阶段培养学生“直观想象”核心素养的重要载体。这就要求在用“坐标法”解决相关问题时，不能只以代数方法为着力点，要从直观图形切入，结合平面几何的知识，找到与之相匹配的有效的代数方法。
　　一、画好几何简图，引领学生对话，获取直观想象的经验积累
　　在几何教学中，从简单的图形出发，创设合适的情境与提出适当的问题，启发学生独立思考，掌握基本图形，并理解图形反映的数学本质，培养学生在图形上直观想象的核心素养。
　　例1.（2013年新课标文数Ⅱ第5题）：
　　二、几何图形动起来，引领学生探究，提升学生直观想象的核心素养
　　圆锥曲线是动点的轨迹，也可以是动线的轨迹，可归类为动态的问题，平面解几中动态问题随处可见，解决动态问题（动点、动直线、动曲线等）需要学生有较好的空间想象能力。在头脑中形成动态图形，进而画出简要的平面图，最后用曲线的有关知识求解;也可以反过来，利用几个固定图形到动态图映在脑中。不管是一般到特殊，还是特殊到一般的思想方法的运用，纸上是画不出动态图形的，需要在脑中动起来，需要学生想象，有效提升直观想象的素养。
　　例2.（2016年新课标理数Ⅰ第20题节选）：
　　三、“形”“数”联动，教会学生选择，让学生逐渐学会学习
　　华罗庚教授说过：“数形结合千般好”。解析几何是运用代数方法研究几何问题，教学中避免代数方法陷入“建系设点”“列出方程”“联立方程组”“计算求解”的思维定势，应当让学生学会结合图形和已知条件，挖掘其中蕴含的几何性质，再选择适当的代数方法进行求解，高效解决问题，有利于培养学生良好的数学素养，让学生逐渐学会学习。
　　例3.（2017年新课标理数Ⅱ第16题）：
　　评析：本解法在适当的作图辅助下，运用抛物线的定义及 的几何意义，并结合梯形的性质，快速地得到了结果。本解法充分显示出圆锥曲线的几何本质，也显示出几何直观在解题中的优越性。
　　四、教学反思
　　一要重视初中平面几何知识在高中解析几何中解决问题的作用。在课堂中，要注重平面几何知识的渗透教学，让学生逐步积累和熟悉平面几何的性质与结论，同时培养学生逐步具有洞若观火的观察力，促进学生自觉运用平面图形的特征与性质思考问题、解决问题的能力。二是要强化圆锥曲线的定义及几何性质，推动解析几何的纵深学习。使学生充分認知圆锥曲线几何性质相对应的几何图形，努力使学生把圆锥曲线的定义及几何性质与图形相匹配起来，这样才能为学生在解析几何的后续学习中提供坚实的知识基础。三要认识“法从图生”，在建构图形的过程中选择解题思路与方法。解析几何问题的解决，就是一幅图形的形成过程。有了图形，方法才是有源之水，学生的学习活动才不会枯竭。法从图生，要秉持“先图后法”的教学方式，在建构图形的过程中选择解题思路与方法，这是学习解析几何的有效途径。
　　参考文献：
　　[1]赵亮.高中数学核心素养之“数学模型”能力培养案例探析[J].中学数学教学，2018，（05）：24.
　　[2]陈耀.提升学生解析几何运算素养的策略[J].福建教育学院学报，2018，（09）：48.
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