对长方形和正方形认识的思考

来源:用户上传      作者:韩志霞

　　【摘要】长方形和正方形的认识属于小学空间与特殊图形知识的教学，特殊图形的特征认识的教学核心人物就是帮助学生从“边”的数量关系和位置关系以及“角”的数量关系的角度去发现特殊图形不同于其他一般图形的特殊性，掌握多种验证数量关系相等的方法以及掌握验证边的位置关系垂直或平行的方法，并形成对各种图形之间内在关系的清晰认识。
　　【关键词】互动教学 长程两段 育人价值
　　一、互动式教学的“开放的导入”
　　师：大家喜欢看动画片《熊出没》吗？
　　生：喜欢。
　　师：今天熊大和熊二将和我们一起上课，你知道哪个是熊大？哪个是熊二吗？
　　生：熊大的颜色是棕色的，熊二的颜色是黄色的……
　　師：大家是根据熊大熊二不同的特征而将它们区分开的，那你能不能把每组中不一样的圈起来。
　　生1：第一组是圆形，第二组是心形，因为它们的边不是直的。
　　生2：第三组是长方体，因为它是立体图形。
　　师：同学们利用图形的特征将不同类的找出来了，今天我们一起来研究图中长方形和正方形的特征。
　　这种“开放的导入”为实施开放的互动式教学提供了重要的前提条件。当充满童趣的问题呈现在学生的面前时，学生解决问题的欲望就会油然而生。在问题解决的任务驱动下学生学习的内驱力得到激发，他们会自然而然地主动投入到解决问题的过程中去。教师注意引导学生经历从生活中的物体形状提炼出其本质属性的抽象过程。物体形状的认识属于形概念的范畴，如同数概念的形成一样，教师既要帮助学生认识物体形状的概念是反映不同物体共同的本质属性，又要帮助学生经历将物体形状的概念与具体的物质实体之间建立有意义的联系。
　　二、融数学练习于知识形成过程之中
　　师：课件出示长方形，数一数长方形有几条边？猜一猜它的边有什么特点呢？
　　生：长方形有4条边，上下两条边长度相等，左右两条边长度相等。
　　师：这只是大家的猜想，请同学们拿出准备好的长方形纸，用自己的方法来验证长方形边的特征，完成后同桌相互交流。
　　学生上台展示。
　　生1：我用直尺量一量长方形的边，上边、下边都是8厘米，左边、右边都是4厘米。
　　生2：我用折一折的方法，对折后左右两边重合，再对折后上下两边重合。
　　师：上边、下边我们叫做对边，左边、右边也叫做对边。谁愿意用一句话概括一下长方形边的特征？
　　生：长方形的对边相等。
　　接着课件演示长方形的对边相等。使学生进一步明确长方形的对边相等。
　　师：目前咱们学过角的大小用什么来判定？
　　生：三角尺上的直角。
　　师：请你用三角板上的直角比一比长方形的角，你能发现什么？
　　生1：4个角都与三角板（或直尺）的直角相等。
　　生2：4个角都相等。
　　生3：4个角都是直角。
　　接着课件演示，进一步验证长方形的4个角都是直角。
　　师：同学们，刚才我们用什么方法知道长方形对边相等，4个角都是直角的？
　　生：用量一量、折一折和比一比的方法。
　　这一部分属于长方形认识的教学结构。教学时引导学生回忆图形认识的一般方法，即从“边”和“角”的角度出发研究和发现图形不同于其他的特殊性。学生在上位概念学习方法的导引下，主动从“边”和“角”的角度研究长方形的特点，教师要注意启发学生从“边”的数量关系和“角”的数量关系上去发现，由此引发对这些特点是否普遍存在的猜想。学生运用多种方法对猜想进行验证，教师要注意引导学生经历不完全归纳的过程。最后分别从长方形与一般四边形的区别和联系、长方形认识和研究的角度和验证猜想的多种方法进行小结。
　　三、巧用结构实现生生互动、师生互动
　　师：同学们，下面我们用刚才的方法来探究正方形的边和角有什么样的特征，好吗？
　　生：好！
　　小组合作交流，小组代表汇报。
　　生：正方形有4条边4个角，4条边都一样，4个角都是直角。
　　师：谁还能再来说一说？
　　生： 正方形有4条边4个角，4条边相等，4个角都是直角。
　　师：你是运用的什么方法来验证正方形4条边都相等，4个角是直角？
　　生上台演示完成后，教师接着用课件进行演示，进一步验证学生们合作探究的“正方形的4条边都相等，4个角都是直角”。
　　教师在教学时注意了与学生形成语言上的互动。教师在教学时引导学生用自己的语言来表述各类物体的特点，这个过程其实就是学生表达自己认识体验的过程，这种体验和表达将成为学生对各类物体的抽象名称认识的重要支撑。从这个意义上来说，教师在研究长方形特征的教学中进行图形认识的思维方式的“种根”活动，在正方形特征的认识活动中不断地进行“培根”，促进学生自觉地按照这些角度去认识和研究几何图形。
　　四、长程两段的教学策略
　　师：咱们学习了长方形和正方形的边和角的特征，请同学们仔细观察，你发现了什么？
　　生1：长方形和正方形都有4条边，4个直角。
　　生2：长方形的对边相等，正方形4条边都相等。
　　师：长方形和正方形之间有什么联系呢？请同学们折一折，量一量，接着教师动画展示。
　　生1：当长方形的长变短到和宽一样时，长方形就变成了正方形。
　　生2：正方形是一种特殊的长方形。
　　师：你们真聪明，长方形的特征正方形都有，正方形还有自己独特的特征。
　　在这一部分，教师充分开发和利用学生发现的长方形和正方形特征资源，以长方形的对边相等作为教学的载体，不仅可以使学生对图形的各种情况形成整体的认识，而且还可以通过包括对这些图形按边分类的过程，寻找图形的特性和共性的过程以及根据特性和共性概括抽象出一般事实的过程，来提升学生辨析比较和归纳概括的抽象能力，更重要的是，还有利于促进学生形成具有穿透力的敏锐眼光，学会在众多方法中做出恰当的合理的选择，以提高学生灵活性和创造性解决问题的能力，有利于促进学生思维品质地提升。
　　五、真正实现育人价值
　　师：今天我们探究了长方形和正方形的特征，你觉得这样的探究过程还可以研究哪些特殊图形？
　　生：平行四边形，梯形。
　　师：猜一猜盖住一部分的这个图形可能是什么？
　　生：长方形、正方形。
　　师：为什么猜错了？
　　生：只看到了一部分，没有看到全部。
　　师：我们要学会用全面的眼光看待问题，这样才能准确。
　　师：请你用我们学过的图形拼组一幅有意义的画。
　　对于正方形是特殊的长方形特征认识，教学时不能仅仅停留在对知识结论的记忆、理解、掌握和运用，也不能满足于学生的直觉感知或偶然发现，而是要通过这些知识的教学，努力引导学生整体把握图形认识与研究的知识结构、学习方法结构和教学过程结构，进一步开发其丰富的资源，实现其重要的育人价值。
　　参考文献：
　　[1]吴亚萍.数学教学改革指导纲要.建教育出版社，2017，（03）.
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