促进小学生积累算理活动经验的教学探索

来源:用户上传      作者:鲍迎泉

　　【摘要】数学活动经验是指学生在亲自或间接经历活动中，通过观察、猜测、操作、实验、验证、交流、推理等数学活动获得的体验性、方法性、模式性、策略性感悟、体验和经验。它不仅对学生形成基本技能和基本思想有着十分重要的影响，而且还是提高学生核心素养的重要标志。
　　【关键词】现实情境  直观操作  逻辑推理  建模思想
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）04-0125-01
　　一、深刻领会教材意图、积累算理经验重过程。
　　当下教材均具有以活动为载体，为学生积累基本活动经验的功能。“问题情境→建立模型→多维表征→拓展应用”这种问题驱动式的计算课模型既能激活学生已有的经验，又能遵循学生思维发展的規律。让学生在独立思考、自主探明算理的过程中，获得积累算理的一般经验过程。
　　在教学苏教版三上教学“两、三位数除以一位数的笔算除法”52÷2时，教师先让学生在展示图上圈一圈，分一分。学生知道5筒不好平均分成两份，但可以先把其中4筒羽毛球平均分成两份，每份2筒;剩下的一筒和2个羽毛球刚好12个羽毛球，再平均分成两份，每份6个，这样合起来刚好是26个;然后让学生用小棒代替羽毛球摆一摆、分一分，并说一说分的过程;最后让学生在计数器上一边拨珠子一边说怎么算的。通过这三个不同层面的操作，逐步脱离操作表象，抽象成竖式计算的算理，真正内化对算理的理解。
　　二、灵活选择算理工具、积累算理经验重操作。
　　皮亚杰说“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”抽象的算理离不开直观的支撑，操作是学生探明算理的重要途径。常用的算理工具除了实物原型，如元、角、分、米、分米、厘米外，还有直观模型，如：小棒、点子图、长方形、计数器等。在运用时，我们不仅要让学生学会怎样操作，还要让学生理解为什么这样操作，不断将经验的积累引向更高的水平。
　　苏教版教材五上教学“小数乘小数”计算3.8米×3.2米房间面积时，有的学生借助实物原型进行操作，把它们化成38分米和32分米，然后运用整数乘法进行计算，最后再根据面积的进率得出结果;有的同学根据积的变化规律进行操作，把它们同时扩大10倍后计算出结果，再缩小100倍;有的同学则根据乘法分配律图形验证的方法，想到了数形结合的思想，通过先化单位再将房间分成30×30，2×8、30×8、30×2四块小长方形（如图），这样使算理能“看得见”。在不同的操作过程中，让学生体会到化数为形、化抽象为直观的思想、从而有效地积累算理经验。
　　三、挖掘丰富表征方式、积累算理经验重推理。
　　教师不仅要引导学生从具体情境中直观的归纳算理，而且随着年级升高和知识储备的增多，有时还需要引导学生在知识的“生长点”与“延伸点”上作类比推理，利用已有的知识在“数学”层面上进行演绎推理。这样不仅有利于丰富和发展学生探明算理的经验，而且还有利于把生成于不同学习阶段、散落在不同内容载体中的经验整合起来。
　　四、充分理解建模思想、积累算理经验重运用。
　　对于各种运算法则和运算定律算理的理解，除了让学生经历归纳、表征、总结与运用的过程，还应让其充分领会到其中所蕴含的数学建模思想，体会并能熟知从一般到特殊的探索步骤和方法，为进一步运用积累经验。
　　苏教版教材四下教学“乘法分配律”时，通过问题情境：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，则四、五年级一共要领多少根跳绳？教师根据学生两种不同的列式方法，得到等式6×24+4×24=（6+4）×24，此时摆脱情境引导学生解释它的含义。有的学生从乘法的意义解释，6个24加4个24等于6+4个24;有的学生则借助长方形图形中面积计算解释。这样让学生用具体问题情境中的事理、几何直观、数形结合、乘法意义等方式和角度去理解。让学生经历“形式层面→直观层面→本质意义→抽象规律”的理解过程，学生不仅积累了数学思想方法，还积累探理经验。
　　总之，算理经验的积累是思维能力与运算技巧的结合，它要通过现实情境、直观操作、逻辑推理、建模思想等方式去理解，把单纯的、机械的、做题量的积累，转变为探明算理经验的积累，发展思维、提升能力。
　　参考文献：
　　[1]鲍迎泉.《找准思维支点，让算理自然产生》.天津教育，   2018年9月
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