培养数学推理能力

来源:用户上传      作者:杨兴芳

　　如何培养小学生的推理能力？笔者以《平行四边形的面积》教学为例谈谈。
　　在大胆猜测中激活思维。猜测是人的思维依据已知的原理和公式，探索未知的规律和本质。教学中，教师应根据不同的教学内容，抓住时机，创设猜测的情境，鼓励学生大胆的、有根据的猜测。在教学《平行四边形的面积》时，教师事先在黑板上和作业纸上呈现出两个大小相同的平行四边形，然后直接抛出问题：“你能计算这个平行四边形的面积吗？请你量出自己需要的数据进行计算。”学生根据已有知识、生活经验，大膽猜测，出现了两种不同的算法：“底边×邻边”和“底×高”。到底哪种方法才是正确的呢？强烈的认识冲突较好地激发了学生的探究欲望。
　　在实践操作中积累经验。在教学过程中，应设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动验证猜测，获得结论。面对学生猜测，教师让学生借助手中的学具（方格纸、平行四边形方框）想办法验证。有的学生把方格纸放在平行四边形上数方格，发现“底边×邻边”不对。教师引导学生进一步观察，发现平行四边形的面积=底×高。有的学生把平行四边形方框拉成长方形，发现长方形的面积大于平行四边形的面积。能不能从图中找到与平行四边形面积相等的长方形呢？教师请一名学生到黑板上把这个隐形的长方形画出来。其他学生一下子顿悟了：“哦，原来可以沿平行四边形的高把右边的三角形剪下来补到左边，这样就得到了一个长方形。”是不是所有的平行四边形都可以转化成一个长方形呢？教师放手让学生剪一剪、拼一拼，观察、思考“转化后的长方形与转化前的平行四边形之间有什么关系。”学生手脑并用，在操作中找到了推理方法。
　　在数学表达中外显推理。语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程。学生动手转化后，教师让不同做法的学生先讲解自己的操作过程并把转化前后的图形贴到黑板上，再对照图讲一讲转化后的长方形与转化前的平行四边形之间的关系：“长方形的        等于平行四边形的       ，长方形的       等于平行四边形的       ，长方形的      等于平行四边形的       ，所以平行四边形的面积=      。”观察、比较、分析、思考、表达的过程中，有效培养学生思维维的逻辑性，促进了推理能力的发展。
　　在综合训练中拓展思维。数学知识的掌握、经验的积累、技能的形成，尤其是数学思维的开发、数学思想和方法的渗透，必须通过一定量的练习才能实现。在基础练习之后，教师出示：“一个平行四边形底是4厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？”学生口答出算式后，教师要求学生在方格纸上画出这个平行四边形。学生画出一个后，教师进一步启发：“你能画出不同形状的吗？”然后，把不同画法都呈现在屏幕上，引导学生观察、思考这些平行四边形有什么相同的地方和不同的地方。学生在观察、比较、分析、综合的基础上得出了“等底等高的平行四边形面积相等”的结论。
　　（作者单位：襄阳市保康县教学研究室）
　　责任编辑  张敏
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