教材不可随意改编
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作者:周燕
“创造性使用教材”是教师发挥主观能动性的重要表现，也是课堂教学的应有之义。但是，“创造性使用教材”不能等同于改编教材。在教学实际中，有些教师为了标新立异，把随意改编教材当成了创新教学，似乎觉得只用教材的例题和练习，就不能体现出因材施教，因“生”制宜。
随著课程改革的全面推进，我们欣喜地看到不少教材改编的成功案例，也看到一些为求新、立异而随意改编教材的现象。下面，笔者结合自己的教学实际和数学同仁的教学案例，从改编小学数学教材的角度谈谈自己的看法。
一、改编要符合认知规律
“创造性使用教材”是新课程倡导的理念，提倡教师结合教学实际和学情，对教材进行合理改编。但是，教师在改编教材前，首先要考虑学生的学段特点和认知规律，这既是改编教材的基本条件，也是课堂教学的基本要求。
笔者观摩过这样一节优质课。执教老师在教学“三角形内角和”时，为避免测量误差，借鉴了其他教学资料，对教材内容进行了改编：由矩形的内角和是360°引入教学，从而推导出任意直角三角形内角和都是180°，再通过作一条内高把任意三角形分成两个直角三角形，进而得出本节课的结论：任意三角形的内角和都是180°。
这样的教学设计和教材改编，看似成功避免了误差的问题，但并不科学，也不严谨。首先，三角形的内角和是多边形内角和的基础，从矩形内角和推导出三角形内角和，是不符合知识由浅入深的规律的。其次，执教老师的证明过程不符合逻辑，三角形内角和定理的证明无法绕开平行公理，这样的论述很多，恕不赘述。第三，怎样让学生直观感受三角形内角和是多少度？最符合小学生认知实际的方法是什么呢？实践证明，小学生最易想到的方法是测量，而不是根据长方形或正方形内角和去推导，执教老师对教材例题的改编不符合小学生思维特点和认知规律。无疑，这样的改编是失败的。
反观教材，通过测量、计算不同类型的三角形的内角度数，使学生初步感受它们的内角和大约是180°，然后通过“剪、拼”活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。这样的操作、实践活动让学生经历了一个科学研究的过程，既培养了学生实事求是、严谨的实验态度，感受了误差的真实存在性，又使学生积累了一些认识图形的经验和方法。教材的编排是科学严谨的。在小学试图用证明的方法去学习三角形内角和，人为地拔高了教学目标。
二、改编要体现数学本质
改编教材的目的是让学生更容易接受知识，但无论如何改编，都必须体现学科特点。对于小学数学教学来说，改编教材必须体现数学本质。
“11～20各数的认识”是小学生认识两位数的起始阶段，也是小学生学习十进制位值计数法的启蒙阶段。初步认识位值制、体验位值制的作用是本单元的一个难点。在全国第十二届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动上，倪芳老师巧妙地改编了教材，改动了教学顺序，有效突破了这一难点。
首先，倪芳老师借助绘本故事，再现古人计数的情节，形象而直观地引导学生认识了古人用1个大石头代替10个小石头的方法，让学生初步认识到“十进”概念。接着，她让学生动手摆小棒，提出“能不能想办法，让别人一眼就看出是12根小棒”的要求，引导学生思考，并展示操作结果，凸显10根捆成一捆、10个“一”变成1个“十”的数学认知。最后，她引导学生通过直观得到的经验与方法去认识其他各数，了解每个数的组成。这节课中，最有创新的环节是辨析“11”， 倪老师拿出两个红色珠子，用问题“现在只有2颗长得像这样颜色一样、大小也一样的小珠子，能表示11吗”引发学生思考，学生之间产生了激烈的争论。最后，有学生建议：把其中的一个红色珠子看作十位，另一个放在这个红色珠子的左边，当作个位，两个珠子就可以表示11了。这个争论和建议就把“位”辨析清楚了，有效突破了本节课的教学难点。
“11～20各数的认识”这节课主要涉及数数、读数、写数，区分基数和序数，掌握数序与大小，掌握数的组成，理解数的含义，发展数感等问题。对于学生来说，数数、读数、数序与大小的知识在新授课前都有一定的基础，多数学生课前就能弄清楚，而对于数的概念和位值背后的意义，学生认识得就相对差一些，倪老师根据学生现有状况，并没有把读数、写数作为教学的重点，而是把重点放在了十进制的建立以及位值的初步渗透上：十进制记数系统的抽象过程，经历了计数、符号两个层次。这样的改编就体现了数学的本质和数学教学的实际。
三、改编要体现有益补充
练习是一种基本的数学课型，其基本的教学功能是巩固基础知识，形成基本技能。尤其是单元练习课，知识点多，覆盖面广，教材只是给出了题目，如何在“四基”指引下，通过练习发现不同知识间的内在联系，使练习课从纯粹解题走向思考感悟和经验积累，以练习带整理，以练习提升思维？这非常考验教师教学设计和重组教材习题的能力。
笔者在执教“长方形、正方形的周长和面积的练习”时，这样改编教材。
首先，笔者出示一张A4纸让学生目测其周长和面积，这样就顺利地导入到课题。接着，笔者发给学生两张A4纸，引导学生把一张A4纸左右对折，另一张上下对折，比较对折后图形的周长和面积，通过动手操作，学生发现：面积相等的长方形，周长不一定相等;笔者让学生在A4纸右上角剪去一个边长为10厘米的正方形，再计算周长和面积，学生发现：周长相等的长方形，面积不一定相等。最后，笔者引导学生将A4纸分别剪成“凹”形或“凸”形，再计算周长和面积，学生参与的积极性很高，最后得出结论：周长相等的两个图形，面积不一定相等。
这节练习课始终以一张普通的A4纸作为教学素材，并贯穿全课，简约而不简单。通过不断地变形、变换，将长方形、正方形的周长与面积相关的分散的知识“点”，串联成知识“线”，最终形成了知识“网”。不但达到了巩固练习的目的，沟通了知识间的联系与区别，加深了对面积与周长概念的理解，而且有利于学生从整体上把握知识，运用几何知识解决问题，体验解决问题策略的多样化，获得空间观念的发展。课堂教学形式新颖，学生参与学习积极性高，一节普通的练习课上出了不一样的精彩。
教材不同于一般出版物，教材是经得起反复阅读的，教材的结构体系、内容顺序是经过反复考量的，语言是经过字斟句酌的，例题是经过反复打磨的，习题是经过精挑细选的。因此，改编教材不是脱离教材，不是弃之不用，而是对教材的动态展示和有益补充。有效的改编一定是建立在对教材深入解读的基础上的。作为教师，要尊重教材，沉下心来研究教材。理解教材编写意图，理解数学知识的内涵，将有助于教师站在知识发展的体系中，站在学生认知的脉络中，站在学生思维发展的轨迹中把握教学本质，定位教学目标，设计教学活动，而不是盲目“创编”，为改编而改编。只有在深入解读基础上的改编，才能提高教学效益。而从“深入解读”到“有效改编”，恰是教师专业成长的一种体现。
（作者单位：老河口市教学研究室）
责任编辑 吴锋
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