6、9和12的最小公倍数是最小的能够同时整除6、9和12的正整数，也就是它们的公倍数中最小的一个。我们可以通过短除法来求解这个问题。

首先，我们列出这三个数的质因数分解：

6 = 2 × 3

9 = 3 × 3

12 = 2 × 2 × 3

然后，我们取每个质因数的最大次数，将它们相乘，得到最小公倍数：

2 × 2 × 3 × 3 = 36

因此，6、9和12的最小公倍数是36。

通过短除法求最小公倍数，可以帮助我们更快地找到多个数的最小公倍数。它的步骤包括质因数分解、取最大次数、相乘等。掌握了这些技巧，我们就能够更快地解决类似的问题了。