非负整数和非正整数是数学中常见的概念。非负整数指的是大于等于零的整数，包括零本身和所有正整数。用数学符号表示为：0, 1, 2, 3, …。而非正整数则指不大于零的整数，包括零本身和所有负整数。用数学符号表示为：0, -1, -2, -3, …。

在实际应用中，非负整数和非正整数常常用来表示某些计数或者测量的结果。比如，在一次考试中，学生的得分就是一个非负整数，因为分数不可能是负数。而在气温的测量中，温度的下限就是零度，因此温度也可以表示为一个非负整数。

同样地，非正整数也有着广泛的应用。比如，在负数的情况下，时间可以用负数来表示，例如“过去的两年”可以表示为“-2年”，因此时间也可以表示为一个非正整数。

总之，非负整数和非正整数是数学中非常基础和常见的概念，应用广泛，非常有用。