在数学中，12和13是两个相邻的整数，它们之间的差值为1。尽管它们看似非常相似，但在某些方面它们有很大的差异。

首先，在因数方面，12比13有更多的因数。12可以被1、2、3、4、6和12整除，而13只能被1和13整除。这意味着12有更多的因数可以用来分解成其他数字，而13则更难以分解。

其次，在几何方面，12和13的差异也很明显。12是一个完全平方数，可以表示为$2^2\times3^1$。这意味着它可以用一个正方形来表示，该正方形的边长为整数2，而13则不能表示为完全平方数，因此不可能用一个正方形来表示它。相反，13可以表示为一个直角三角形的斜边长度，其中该三角形的另外两条边长度分别为5和12。

最后，在日常生活中，12和13也有不同的象征意义。12常常与时间相关，因为一天被分为12个小时，一年被分为12个月份。而13则经常被视为不吉利的数字，因为它被认为是不幸的数字，比如星期五13日，被认为是不幸的日子。

综上所述，虽然12和13在某些方面相似，但它们在因数、几何和象征意义上都有很大的不同。