基于ARIMA模型的上海城镇居民人均可支配收入预测研究

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　　摘 要：城镇居民人均可支配收入是反映人民生活水平和国内经济发展状况的重要指标，对城镇居民人均可支配收入情况的研究对政府制定相关政策具有重要意义。通过对1985—2017年上海市城镇居民人均可支配收入的数据进行平稳化处理后，运用SAS软件建立ARIMA（1，1，0）城镇居民人均可支配收入的拟合模型，并对2018年上海城镇居民人均的可支配收入指标进行预测。
　　关键词：城镇居民人均可支配收入;时间序列分析;ARIMA模型
　　中图分类号：F126.2        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）10-0149-01
　　一、ARIMA模型简介
　　具有如下结构的模型称为求和自回归移动平均模型，简记为ARIMA（p，d，q）模型：
　　二、建立上海城镇居民人均可支配收入预测的ARIMA模型
　　1.数据的平稳化处理。本文从《上海市统计年鉴（2003）》和《上海市统计年鉴（2016）》获取了1985—2017年上海市城镇居民人均可支配收入的数据，对其作对数和对数一阶差分处理后，记原始序列、对数序列、对数一阶差分序列分别为{Xt}，{Yt}，{Zt}。从SAS做出的{Xt}，{Yt}，{Zt}时序图来看，原始序列呈现明显的上升趋势，对数序列趋于线性，对数一阶差分序列已经趋于平稳化。
　　2.确定ARIMA模型中的差分系数。对Xt，Yt，Zt进行ADF检验，结果显示，Xt的ADF统计量大于临界值且p值大于0.05，表明Xt是非平稳序列。然后对Xt的对数序列Yt进行检验，结果显示，Yt仍然是非平稳序列。最后对Yt的一阶差分序列Zt进行检验，Yt的一阶差分序列Zt的ADF统计量和p值分别为-5.718571和0.0004，均超过相关临界值。因此，Zt为平稳时间序列，ARIMA模型的差分系数为1。
　　3.模型的参数估计与检验。通过前面所述可知ARIMA模型的差分系数d为1，在ARIMA（p，1，q）还需要确定自回归和移动平均系数。为了确定模型的阶数，需要考察偏自相關图。在一阶差分的趋势和相关分析图中，PACF指标除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外，其他阶数的偏自相关系数都比较小。由于偏相关图中只有延迟1阶的偏相关系数显著大于2倍标准差，所以拟合定阶模型AR（1），并剔除了常数项。通过最小二乘估计检验参数可知，t统计量的P值小于非常小（<0.001），AR（1）通过检验。综合考虑前面的差分运算，该数列拟合的模型为ARIMA（1，1，0）。根据SAS运行结果可以得到城镇居民人均可支配收入的拟合模型为：
　　由白噪声检验结果可知，在显著性检验？琢=0.05的水平下，检验统计量P均大于0.05。这表明，残差序列可以视为白噪声序列。ARIMA（1，1，0）模型对该序列建模成功。
　　4.模型预测结果。本文利用上述ARIMA（1，1，0）模型预测了城镇居民人均未来四年的可支配收入分别为47 423.69元，51 153.45元，55 259.45元，59 939.28元。2014—2017年的实际数据分别为47 710元、52 962元、57 692元、62 596元，预测偏差分别为-0.60%、-3.41%、-4.22%、-4.24%。偏差率数据表明我们所建模型有较好的效果，可以用来预测，于是我们得到了2018年上海市城镇居民人均的可支配收入为67 371.61元。
　　三、结论
　　本文对1985—2017年上海市城镇居民人均可支配收入的数据进行分析，采用ARIMA（1，1，0）模型对城镇居民可支配收入进行了预测。通过对检验数据的拟合发现，ARIMA（1，1，0）模型能够提供比较高的预测准确率，并最终预测2018年上海城镇居民人均的可支配收入为67 371.61元，为相关部门提供了参考数据。
　　参考文献：
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