浅议数学建模活动对数学教育的作用

来源:用户上传      作者: 姜恩海 王旭明

　　【摘要】数学教育的任务就是要通过教学让学生掌握数学理论和方法,并能联系实际,学以致用。数学建模的教学活动,正是反映了这方面的努力,它促使了理工结合,学科交叉。本文主要结合我校实际和近几年的数学建模活动经验,把数学建模对数学教育的作用作了初步的研究,对一般院校高等数学改革具有一定的启发性。
　　【关键词】数学建模 数学教育
　　
　　1、引言
　　全国数学建模组委会主任李大潜教授曾经就“数学建模与素质教育”发表过重要演讲。他指出,数学教育本质上是素质教育,要按素质教育的要求搞好数学建模活动[1]。实际上,通过严格的数学训练,可以使学生具备一些特有的素质,而这些素质是其它方面的实践所无法代替或难以达到的。中国科学技术大学李尚志教授曾经赋诗言志《咏数学建模》:数学精髓何处寻,纷纭世界有模型;描摹万象得神韵,识破玄机算古今;岂是空文无实效,能生妙策济苍生;经天纬地展身手,七十二行任纵横。与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,我校数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。开展大学生数学建模活动,它对数学教育作用主要有以下几个方面。
　　2、数学建模活动对数学教育的作用
　　2.1 开展数学建模活动提高了学生分析问题和解决问题的能力
　　通过数学建模的教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分折问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。
　　2.2开展数学建模活动调动了学生的积极性,发挥了学生的潜能
　　接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中还培养了学生使用计算机及相关的软件(Mathemathmatica、Matlab、Mapple等),甚至是排版软件等的能力。
　　2.3开展数学建模活动培养了学生的团队精神和从事科研的初步能力
　　数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好的问题进行启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,形成一个生动活泼的环境和气氛。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数学素质。强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。数学建模竞赛所提倡的团队精神,对于培养同学的合作意识,学会尊重他人,注意学习别人的长处,培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质所起的不可忽略的作用。
　　2.4开展数学建模活动培养了学生追求尽善尽美、精益求精的风格
　　数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最低的条件(代价)以及最简明的证明,可以使学生形成精益求精的风格,凡事力求尽善尽美。 通过数学建模的训练,使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程,了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程,提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力;使学生增强拼搏精神和应变能力,能通过不断分析矛盾,从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪,最终解决问题;可以调动学生的探索精神和创造力,使他们更加灵活和主动,在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面,逐步显露出自己的聪明才智;使学生具有某种数学上的直觉和想象力,包括几何直观能力,能够根据所面对的问题的本质或特点,八九不离十地估计到可能的结论,为实际的需要提供借鉴。
　　3、结语
　　数学知识的传授,如果不满足于填鸭式的灌注,而是更多地针对数学这门学科的特点,采取启发、诱导的方式,就可以使学生在学习知识的过程中,逐步地、由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染,身体力行,铭刻于心,形成习惯,变成他们优秀素质的一个重要组成部分,为他们一生的发展打下良好的基础。
　　
　　参考文献:
　　[1]李大潜. 中国大学生数学建模竞赛通讯 . 全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士于2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话.
　　[2]叶其孝. 大学生数学建模竞赛辅导教[M]. 湖南教育出版社.,1997.
　　[3]王旭明.对中学数学课堂教学的几点思考[J].北京三面向出版社.2001.

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