边坡稳定分析方法进展概述
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摘要: 在阅读大量文献的基础上，对目前国内外存在的边坡稳定分析方法进行归纳总结，并比较分析主要方法的优缺点，简单介绍目前存在的前沿研究方法，指出今后边坡稳定分析方法的发展趋势。
关键词：边坡，稳定分析，有限元法
前言
边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式。全球性三大地质灾害之一，严重危机到国家财产和人们的生命安全。随着我国基础建设的大力发展，在矿山、水利、交通等部门都涉及到大量的边坡问题，边坡稳定性直接决定着工程建设的可行性，影响着工程的建设投资和安全运行。滑坡稳定性分析方法的研究就显得尤为重要。
1研究背景
自1916年彼得森提出条分法概念以来，经费伦纽斯、泰勒等人的不断改进，基于极限平衡原理的边坡稳定分析方法得到了广泛的发展和应用，对边坡的安全稳定分析作出了巨大的贡献，其中具有代表性的有毕肖普(Bishop)、斯宾赛(Spencer)、摩根斯坦一普赖斯法(Morgenstem．Printer)三种条分方法，不同的条分方法在于采用的不同假定。1975年，英国科学家Zienkiewicz在边坡稳定分析中引入有限元法，但由于当时力学概念不十分明确，而且受到计算程序及计算精度的影响，该法很难在实践中推广应用。进入20世纪70年代后期，随着计算机和有限元分析方法的发展，应用严格的应力应变分析方法分析边坡稳定性问题己成为可能。边坡稳定的有限元分析由于不必对每部分内力和滑裂面形状作出假定，使得分析研究成果的理论基础更为严密，因而边坡稳定分析的有限元法也逐渐受到重视。
2.边坡稳定性分析方法
根据前述介绍可知，当前边坡稳定性分析方法主要有两大类：一类是建立在刚体极限平衡理论上的极限平衡法，另一类是以有限元法为代表的数值计算方法，另外还有可靠度法。
极限平衡条分法
极限平衡法采用条分法进行边坡的稳定分计算，首先假定若干剪切破坏面，然后将破坏面上的土体分成若干垂直土条，对作用在各土条上的力和力矩进行平衡分析，求出在极限平衡状态下的土体安全系数，并通过一系列方法确定最危险滑裂面位置和最小安全系数。极限平衡方法视边坡岩土体为刚体，不考虑岩土体本身的变形对边坡稳定性的影响，同时在进行刚体极限平衡分析时，还必须进行许多简化和假定，由此会给分析结果带来一定的误差。但因这类方法能给出物理意义明确的边坡稳定安全系数以及可能的破坏面，因此这类方法成为边坡稳定性分析中应用最广泛的方法，尤其受到工程界的欢迎。
目前常用的极限平衡条分法有：瑞典法、简化Bishop法、Janbu法、Sarma法、Spencer法、Morgenstern-Price法等。
瑞典法(瑞典圆弧法)由Fellenius(1927)提出，又称Fellenius法。该法假定滑裂面为圆弧形。在计算安全系数时，简单地将条块重量向滑面法线方向分解来求得法向力。由于滑裂面为圆弧形，因此法向力通过圆心，对圆心取矩时不出现，使计算工作大为简化。
简化Bishop法(1955)对传统的瑞典法法作了重要改进，这一方法仍保留了滑裂面形状为圆弧形和通过力矩平衡条件来求解的特点，但是在确定土条底部法向力时，考虑了条间作用力在法线方向的贡献。对于任意形状的滑裂面，瑞典法和Bishop法不再适用。此时，一些学者试图通过力的平衡而不是力矩平衡来确定安全系数。Janbu(1954)假定条间力为水平力，由此求得安全系数。但因没有满足力矩平衡要求，因此也是简化法。
随着计算机的出现和普及，在生产实践中采用更为严格的方法已经具备条件，因此一些研究者致力于建立同时满足力的平衡和力矩平衡，对滑裂面形状不作假定的严格分析法。这些方法主要有三类：一是假定条间力大小的分布函数(Sarma)；二是假定条间力的作用(Morgenstem-Price1；Spencer)；三是假定条间力的作用点位置(Janbu。在此基础上，一些学者对上述方法作了进一步改进(Chen-Morgenstern；郑颖人等) 。
Duncan、陈祖煜对各种传统边坡稳定性分析方法的计算精度和适用范围作了分析评述，指出瑞典法安全系数最小，简化Bishop法的安全系数平均高出瑞典法6%～7%，Spencer法平均高出简化Bishop法2%～3%；满足全部平衡条件的严格方法是精确的(除非遇到数值分析问题)：对于圆弧滑裂面情况，简化Bishop法与Morgenstern-Price法的结果十分接近，也即简化Bishop法有较高的计算精度，又因其计算简便，因而使用十分广泛。
2.2数值计算方法
以有限元为代表的数值计算方法，在边坡稳定性分析中发挥着十分重要的作用。这类方法不但能考虑边坡岩土体本身的变形对边破稳定性的影响，而且能给出边坡岩土体中应力应变分析，分析边坡破坏的发生发展过程等。有限元土体稳定分析的一个工作重点是将有限元计算成果与传统的极限平衡法结果相联系。数值计算方法实际上是借助计算机的计算功能和商用数值分析软件,将岩土工程结构体作为整体加以模拟仿真,通过试验取得最佳设计方案。根据所选关键参数的不同，数值模拟法通常可以分为以下3种:连续介质分析法、非连续介质分析法和混合分析法。列表一对三种分析方法进行比较分析如下
连续介质分析法中有限单元法和有限差分法是目前应用最为广泛的，发展相对来说比较成熟，是在滑裂面分析基础上的，根据已知的应力场搜索临界画面和确定最小安全系数。常用的两种方法为CRISS法和动态规划法。然而由于安全系数的大小和所采用的屈服准则有关，许多大型有限元程序只给出了广义米塞斯屈服准则，难以应对岩土材料的复杂特性，是得在岩土工程领域的应用大打折扣。鉴于此Duncan(1996)提出了“强度折减有限元法“，即将边坡安全系数定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对岩土体剪切强度进行折减的程度，这种方法特别适合用有限元法来实现。Itasca咨询集团开发的二维有限差分法程序FLAC(FastLagrangian Analysis of Code),内嵌多个本构模型供使用者灵活选择，用来描述岩土体，考虑时效特性，进行水-力耦合动力作用的仿真模拟，受到岩土工程界的极大欢迎。在二维连续介质分析程序的基础上发展起来的三维连续介质分析程序(如FLAC3D和VISAGE)则能很好的解决这类问题,逐渐盛行于岩土工程界。尽管二维和三维连续介质分析程序很适合分析岩土边坡的破坏机理,然而必须由工程师确认计算结果是否表征了岩、土体的破坏机理。对于那些由多个节理单元构成并且由它们控制破坏机理的岩质边坡,用非连续介质分析法也许更合适。
非连续介质分析法中应用较多的是离散单元法，Itasca咨询集团开发的通用二维离散单元法程序UDEC特别适合研究涉及裂隙介质的问题,已广泛应用于山石崩塌和露采边坡等工程领域。另外,一些导致块体滑动和变形的外部因素(如地下开采、地震和地下水压力)的影响也能通过它进行模拟。同样由Itasca咨询集团开发的三维离散单元程序3DEC(3 Dimensional Element Code),是迄今为止岩土力学领域功能最全也最为强大的三维非连续介质分析程序,在采矿、地下核废料处理、冰川力学等诸多方面已有了许多成功应用的例子。由石根华与Good-man提出的块体系统不连续变形分析法DDA (Dis-continuous Deformation Analysis),是基于岩体介质非连续性,利用最小位能原理发展起来的一种崭新的数值分析方法,可模拟出岩石块体的移动、转动、张开、闭合等全过程,在不连续岩体的滑动与崩落研究当中有其独到之处。最新进展则来自于采用离散程序和粒子流技术程序PFC2D/3D的问世。该程序将岩体视作由一系列通过摩擦滑移接触相互作用的球形粒子组成的集合体。这种方法最大的优点在于它能以一种比较合理的方式模拟边坡岩体因粒子簇间的联结被内部高强应力打破而失稳破坏的过程。
混合分析法在边坡稳定性分析中的应用日益增多。该方法集极限平衡分析法、地下水流有限单元法和应力分析于一体,目前采用该方法具有代表性的程序为GEO-SLOPE系列软件。混合分析法最新的进展体现在粒子流技术与有限差分法藕合,为商用软件FLAC3D和PFC3D。已经在高边坡的破坏和高地下水压力对脆弱岩质边坡影响的研究中显示出巨大的潜力。石根华1995年提出的数值流形法NMM(Numerical Manifold Method),作为DDA与有限元的统一形式,以流形分析中的有限覆盖技术为基础,有效地解决了有限单元法、DDA和其它数值方法耦合的计算问题,有着很强的通用性。
2.3可靠度法
可靠度方法与传统的边坡稳定分析方法不同之处在于：传统的边坡稳定分析方法通常采用安全系数来考虑不确定性因素的影响，评价边坡工程稳定性；而可靠度方法依托不确定性的概念，构造随机模型，采用可靠度指标和破坏概率来评价边坡的安全度。可靠度方法中，蒙特卡洛法、一次二阶矩法、统计矩法和随机有限元法应用最为广泛。
3主要计算方法比较
与传统的极限平衡法相比，土体稳定分析的有限元法的优点主要有：(l)不需事先假定滑裂面的形状和位置；(2)由于引入了变形协调的本构关系，因此不必引入假定条件，保持了严密的理论体系；(3)可以了解应力变形的全部信息。极限平衡法解所对应的工作状态是虚拟的，求出的土条间内力和滑面底部反力当然不代表土体在产生滑移变形时真实存在的力，根据这些无法分析稳定破坏的发生和发展过程，更无法考虑变形对土体稳定的影响。而实践经验表明，稳定和变形存在着相当密切的关系，一个土坡在发生整体稳定破坏之前，往往伴随着相当大的垂直沉降侧向变形。在一些地应力非常大的地区，必须考虑地应力的影响，而极限平衡方法不能考虑地应力的影响以及外部载荷加入后对应力的重新分布的影响，这是极限平衡法的致命弱点。
从工程应用角度来看，传统的极限平衡法是评价土体稳定的首选方法，随着非线性有限元技术的不断完善和计算机的日益普及，有限元法在评价土体稳定性方面展现了巨大的生命力，但由于其对工程人员素质提出了更高的要求，又限制了其在工程界的迅速推广。
有限单元法可以考虑更为复杂的情况，但正是如此，其计算结果对计算模型、材料参数、求解方法很敏感。而极限平衡法已经积累了丰富的经验，使用的参数少，力学模型简单，可以快速得出结果，计算结果相对稳定，在工程计算中至今仍在广泛使用。如何把两者有机结合起来，取长补短，是值得研究的课题。
文献介绍了将边坡有限元分析结果与极限平衡法相结合进行边坡稳定性安全系数分析的方法，并通过实例计算，将分析结果与各种极限平衡方法计算结果进行了比较。结果表明采用有限元法结合极限平衡法来分析边坡边坡稳定性是可行的，既考虑了边坡岩土体变形对稳定性的影响，又能用工程界熟知的单一安全系数来评价边坡的稳定性；另一方面说明极限平衡法在分析简单边坡时是适用的，且结果均偏于安全。
其他前沿研究方法
由于边坡工程是一个复杂的开放系统，影响因素较多，并且带有相当的随机性、模糊性和不确定性，沿用传统的力学方法进行计算分析，存在许多问题和不足，有时甚至是无能为力。近年来，边坡稳定分析理论研究在吸收了现代科学理论中的耗散理论、协同学理论、混沌理论、随机理论、模糊理论、灰色系统理论、突变理论等理论的基础上，创立和发展了一批非确定性分析方法。主要研究方法有：边坡稳定可靠性分析方法、随机过程方法、模糊数学方法、灰色系统预测滑坡失稳分析方法、人工智能和人工神经网络方法。这些新兴学科的发展，为边坡的稳定性研究开辟了新的发展空间，值得关注。
5 小结
当前的边坡稳定性分析中，极限平衡分析法仍是主要的边坡稳定性分析方法；数值模拟方法发展迅速，大有取代极限平衡法之势；可靠度方法，作为一种非确定性方法，只是上述两种方法的一种补充和参考。而依托并行处理器快速发展起来的并行计算技术，使得有可能在未来10年里借助自适应网格重剖分三维藕合程序从微观层面上了解边坡岩、土体的破坏机理,模拟边坡破坏从开始到结束的全过程成为岩土工程界的一大热点。但是由于地质体的复杂性、灰色性以及边坡环境系统演化的概率特点,完全得到其确定逼真解、最优解是不可能的,理想的结果是求取确定模型与概率模型的满意解。因此,各种新技术、新方法、新理论的引入及其与上述方法的藕合是边坡稳定性研究发展的主趋势。
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