对《线性代数》教学中的几点思考
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摘要：在线性代数的教学中，既要重视线性代数的工具价值，也要重视线性代数的育人价值，同时还要注重对学员实践创新能力的培养。
关键词：教学理念 教学方法 教学实施
一、课程基本情况
《线性代数》是本科教学中一门重要的数学基础课，通过课程的学习，不仅使学员较系统地获得线性代数的基础理论知识，培养学员的基本运算能力以及初步分析解决问题的能力：同时学员的抽象思维能力、逻辑思维能力、辩证思维能力和创新思维能力都能得以提高;通过数学史融入课堂教学，使学员了解数学家的科学精神和传承数学文化功绩，有助于对学员进行德育、智育、美育以及良好的心理素质的培养。
二、对课程教学的几点思考
（一）教学理念的思考
1.智育方面。《线性代数》作为重要的基础课具有重要的工具价值，在教学实施中注重数学理论与思想、方法的传授：通过融入数学建模的思想，强化理论与实践的结合，培养学员应用数学解决实际问题的能力和意识。另一方面，线性代数具有极强的抽象性和逻辑性，在教学实施中注重对学员的数学思维能力的培养，逐步形成科学精神和科学态度。
2.德育方面。数学不仅是一门科学，也是一种文化，数学的严谨和求真的特点对学员形成正直、坚定不移、客观公正的品格，起著非常重要的作用。另外，由于数学课程的特殊性，它既可以训练学员强烈的创造激情、探索欲、求知欲、好奇心、进取心和自信心等心理品质，也可以激发学员不畏艰险的勇气、锲而不舍的意志等品质。
3.美育方面。数学的美体现为感性美和理性美，感性美是指学生在学习数学时能够直接感受到的感觉美。感性美包括数学语言的简练，精确，言简意赅;理性美包括对具体问题抽象成数学问题的创造性，数学逻辑推理的严密性，数学结论的高度抽象美，它体现的是一种意境美和哲理美，这种美感只有经过特定的训练才能形成。
（二）教学方法的思考
1.案例教学法。通过贴合教学内容的案例的引入，引导、启发学员分析问题并构建数学模型，逐步引入教学内容。在对线性代数中教学案例或题目求解时引入部分数学实验的内容，通过实验的模拟和科学计算在教学中起到一个示范作用，培养学员借助现代计算工具解决实际问题的能力和意识。通过丰富案例的引入，既体现教学内容的针对性和实用性，又能体现线性代数的基础性和通用性，培养学员求真务实、学以致用的精神。
2.军校学员学习的主要特点是时间的分散化和碎片化。当前MOOC、SPOc等网络教学资源越来越丰富，很多资源都可以作为教学的有益补充。另外，教育技术的发展也使得制作视频教学资源也变得越来越容易。针对军校学员的学习特点，可以把微视频、网络资源通过邮箱、微信或物理传输等方式推送，展开“快餐式”微学习、微辅导。基于军校学员的实际情况，微视频、微辅导的方式符合军校教学的实际。
3.互联网教学资源的介入。当前在校学员均为90后学员，是伴随互联网技术的发展成长起来的一代，在其学习和生活已经习惯互联网的介入。通过对丰富的网络教育资源进行精选，提供给学作为教学补充适合学员的学习习惯。
4.利用Matlab等数学软件丰富教学内容。在当前“新工科”建设的背景下，基于基础学科、应用学科、信息技术和工程技术等领域的融合、创新与发展已经成为工科建设主流方向。数学作为一门基础学科、工具学科、通用学科在工科建设中的重要作用不言而喻，因此在数学的教学中要针对并服务于这一背景。通过数学软件的介入培养学员用现代工具解决实际问题的能力和意识。
（三）教学实施过程
根据《线性代数》课程的教学要求结合新时期军事人才培养目标与国内外《线性代数》课程改革的发展趋势，可以开展如下课程内容和教学环节的设计：
1.培养数学建模能力。改变“定义、定理、证明、例题”这种形式单一的教学模式，融数学建模思想于课程教学，开展研究性、创新性实验案例教学，加强实践性教学环节。教学过程中做到概念的陈述有背景，内容讲述体现学科之间的衔接，阐述问题由具体到抽象，由低维到高维。
2.融入实验教学，培养科学计算能力。计算机技术的发展为矩阵理论在科学技术中的应用提供了切实可行的技术支持，同样也使得加强本科阶段线性代数课程教学的实践性环节成为可能。因此，在教学过程中要合理利用数学软件进行实验教学，培养学员掌握科学计算工具的意识。
3.课堂教学环节的外延。军校大学生学习时间的分散化和碎片化是其主要特征，通过现代教育技术的介入把课堂教学延伸至课前和课后。利用现代教育技术把一部分学习内容放到课前和课后，节省出的时间和空间在课堂教学中融入更多数学实验和教学案例。
4.传统与现代教学模式相结合。传统教学模式与现代教学模式各有长短，不能一概而论，要针对课程特点和教学内容量体裁衣，适当取舍。比如在《线性代数》中讲解性质、证明时适合采取现代教学模式，从不同角度充分讨论，深刻理解命题：在讲解一些规范性做法、步骤时适宜采取传统教学模式，通过两种教学模式的融合，取长补短，使学员的思维既有收敛又有发散。
5.强化能力考核。改变以往由期末考试决定学习成绩的状况，在考核中增加能力考核的比重。主要操作方法如下：一是在考核中增加数学实验的内容，重在考核学员对数学软件的基本应用能力：二是线性代数虽然是一门抽象的学科，但仍然具有强大的应用价值，在考核中增加数学建模的内容，重在对学员建模能力的考核。通过增加课程考核的“实操”部分作为导向，提高学员应用数学解决实际问题的能力。
结语：任何教学改革都应该以稳妥、谨慎的原则向前推进，否则对教学效果都会造成不可逆转的损失。在教学实施中应该凸显《线性代数》的工具价值性和育人价值，注重培养学员数学建模、科学计算和学以致用的能力与意识，注重培养学员用数学思维去思考和创新。
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