基于改进人工鱼群算法的稀疏系统估计

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　　摘要：稀疏系统估计问题近年来受到了广泛的关注，本文以水声通信信道为背景，提出了一种新颖的人工鱼群算法，用于估计受多普勒效应影响的稀疏水声信道。在水声通信系统中，多普勒效应导致的通信信号在时间上的扩展或压缩，同时水面和水底的反射使得水声信道呈现多扩展多时延特点，因而水声信道通常被建模为多扩展多时延信道，呈现较强的稀疏性。利用该特性，水声信道的估计可进一步简化为每一条路径的参数估计（多普勒扩展因子，时延和幅度）。基于此，正交匹配追踪算法在水声信道估计中得到了广泛的应用，但其估计精度的提升依赖于字典的大小，因而估计的高精度以高复杂度为代价。为了解决这个问题，本文提出了改进人工鱼群算法，以迭代的形式进行多径参数的估计，迭代结束时根据人工鱼位置信息估计时变信道参数，重构目标信号，直至剩余信号能量小于设定阈值。仿真实验表明，所提算法具有较高的估计精度和较快的收敛速度，并具有比正交匹配追踪算法更低的复杂度。
　　关键词：稀疏系统估计;人工鱼群算法;水声信道
　　中图分类号：TP393
　　文献标识码：A
　　文章编号：1009-3044（2020）04-0183-03
　　收稿日期：2019-10-15
　　基金项目：徐州市科技计划项目（KC18011）
　　作者简介：张思（1997—），女，安徽广德人，本科;厉丹（1981—），女，江蘇徐州人，副教授，博士，主要研究方向为大数据云计算。
　　Artificial Fish Swarm Algorithm-Based Sparse System Estimation
　　ZHANG Si，LI Dan
　　（Information and Electrical Engineering College，Xuzhou Institute of Technology，Xuzhou 22 1000，China）
　　Abstract：In recent years，the sparse system estimation has received extensive attention.In the background of underwater acoustic （UWA）communication，we propose a novel artificial fish swarm algorithm and apply it into the estimation of Doppler-distorted sparse underwater acoustic channel in this paper.In UW A communication，the Doppler effects lead to the signal scaling or compressing in the time-domain，while extensive reflections from the surface and bottom of the ocean contribute to the multi-scale multi-lag （MSML）char-acteristic of the UWA channel，which thus can be modelled as MSML channel，being strongly sparse.exploiting this nature，the estima-tion of UWA channel can be further simplified by estimating the parameters for each path （Doppler scale factor，delay and amplitude）.Based on this，orthogonal matching pursuit （OMP）algorithm has been widely used.But the estimation accuracy of OMP depends on the size of the dictionary and finer resolution requires higher computational complexity.To address this issue，we propose the improved arti-ficial fish swarm algorithm （IAFSA），proceeding in an iterative manner，and obtaining the parameters for each path from the position of fish at the end of iteration to reconstruct the desired signal.The iteration continues until the residual signal energy is lower than the threshold.The simulation results show that IAFSA can obtain high estimation accuracy as well as fast convergence speed，and outper-forms OMP algorithm in terms of computational complexity.
　　Key words：Sparse System Estimation;Artificial Fish Swarm Algorithm;Underwater Acoustic Channel
　　水声信道呈现的明显多普勒效应和严重的多径传播特点给高速率水声通信带来了极大的挑战。在水下通信系统中，声波的传播速度仅为1500m/s，远低于陆地无线通信中电磁波的传播速度（3x10*m/s），因而收发端移动等带来的多普勒效应更加显著，具有时变特性，因此，信道呈现严重的时间选择性。对于时变信道，可以近似认为在较短的时间内，信道是线性变化的，因此可以将多普勒效应建模为多普勒扩展因子，其表现为引起信号在时域上的扩展或压缩[1]。而水下环境中的大量反射和折射使得多径干扰严重，即较大的多径扩展，造成长时延和严重的符号间干扰。为了充分利用信道特点，精确的信道建模具有十分重要的意义。 　　大量实验结果表明[2]，接收端的信号是来自不同路径信号的叠加，而每一条路径具有不同的时延，能量和多普勒因子，因此，水声信道通常被建模为多扩展多时延信道，并广泛应用于实际通信系统[1]。该模型将每一条路径 参数化为多普勒因子，时延和幅度。然而，由于严重的多径扩展，水声信道大量多径的存在给计算带来了挑战。为了克服该缺点，很多研究充分利，用水声信道的稀疏特性，即，大部分能量集中在主要的几条路径上，所以，仅有少量的路径参数需要估计。这在很大程度上降低了计算的复杂度，相应的，很多基于压缩感知的稀疏估计算法得到了应用[4-7]。
　　这些算法大致可以分为两类：动态规划类如匹配追踪算法;线性规划类如基追踪算法。基追踪算法较高的复杂度限制了其在实际中的应用，因此，我们主要关注匹配追踪算法及其改进算法。在文献[4]中，匹配追踪算法被应用于迭代地估计不同路径的多普勒因子，在每一次迭代中，选择字典中与剩余信号相关性最大的列，并更新剩余信号用于下一次迭代。在此算法的基础上，对剩余信号进行正交化，即得到正交匹配追踪算法，如[5]，正交匹配追踪算法具有更快的收敛速度和更好的估计精度。随后又有一些改进算法提出，如针对自适应估计路径数的稀疏自适应匹配追踪[6]和自适应变步长匹配追踪[7]。
　　匹配追蹤算法及其改进算法的主要缺点在于其估计精度依赖于字典的规模，为了保证较高的估计精度，字典的列数可能会变得很大。在水声信道估计问题中，由于信道的时延和多普勒扩展跨度较大，往往需要建立很大规模的本地字典。为了克服这个问题，我们提出一种改进的人工鱼群算法，用于稀疏水声信道估计。人工鱼群算法是智能算法的一种，其能够利用鱼群之间的竞争和合作快速找到问题的最优解[8]。实验表明，该算法在保持较低的复杂度的同时可获得较高的估计精度。
　　1 信道模型
　　多扩展多时延信道模型可以表示为：
　　其中，L是信道抽头数，Al（t）是第l条路径的时变信道幅值，在较短的时间内，如一帧符号时间，可以假设为常数。τ1和al分别是第l条路径的时延和多普勒因子，8（·）是冲击响应函数，定义为：
　　s（t）表示发射信号，相应的接收信号r（t）可以写成：
　　其中w（t）是加性噪声。考虑到水声信道的稀疏特性，（1）式中只有少数抽头系数非零，即接收信号r（t）只是有限个发送信号s（t）的时延-扩展版本的叠加。所以，信道估计的复杂度大大减小。
　　2 改进人工鱼群算法
　　2.1 人工鱼群算法简介
　　人工鱼群算法（artificial fish swarm algorithm，AFSA）是一种基于人工智能的算法，包括模拟人群的捕食，聚群和跟踪行为来进行优化问题的求解。
　　令X。表示人工鱼p的位置：
　　其中P为鱼群大小，N为位置维数。相应的，位置X。对应的适应度值为：
　　f（.）函数根据具体的问题目标而定。定义两条人工鱼Xp
　　和Xq之间的距离为：
　　人工鱼群的基本行为包括：
　　1）捕食：假设人工鱼p的当前位置为X，其在视觉范围内随机选择位置X，，如果y，》y，则该人工鱼向位置X。移动一步，即
　　其中△是步长，这个过程将重复I次直到有一个X。满足要求;否则，该人工鱼将在视野范围内随机选取一点。
　　2）聚群：令X。为人工鱼p的位置，其视野内有Q个同伴，如果Q》 0，计算这Q个同伴的中心位置：
　　定义λ为拥挤度因子，如果yc/Q》λy，，则人工鱼p将会向X。移动一步;否则，将执行觅食行为。若Q=0人工鱼也将执行觅食行为。
　　3）追尾：人工鱼p的视野范围内有Q个同伴，如果Q》0，找到具有最大适应度值y，的同伴X。。若y，/Q>λyp，人工鱼p将向X。移动一步，若y，/Q≤λyp或者Q=0，人工鱼p将执行觅食行为。
　　2.2 改进人工鱼群算法与信道参数估计
　　令每一条鱼的位置表示一条路径的多普勒因子和时延，{a，r}=，r（t）为接收信号，s（t）为训练序列，路径XP的信号可以表示为s*（t），适应度值为：
　　该值即估计的路径幅度：f（Xp）=Ax。因此，经典的人工鱼群算法可以直接应用于单路径信道参数值估计，然而，对于多时延多扩展信道，接收信号是来自于多条不同参数的路径信号的叠加组合，经典人工鱼群算法不再适用。
　　基于匹配追踪算法的迭代思想，本文提出改进的人工鱼群算法（IAFSA），迭代的进行多径参数的估计，具体算法如下：
　　输入：发射信号向量s;接收信号向量r;路径数L;阈值ε。
　　初始化：
　　设置剩余信号r。=r，拥挤度因子λ，视野范围D，步长△，尝.试次数I，最大子迭代次数k。，设置l=1。
　　迭代：
　　1在问题空间内随机初始化鱼群位置X。（p=1，…，P），计算相应的适应度值y。（p=1，…，P），并将最优适应度值you及其对应的位置Xo记录到公告板中。
　　2.设置计数器k=1。
　　3.执行聚群和追尾行为，更新人工鱼位置。
　　4.计算相应的适应度值并更新公告板。
　　5.当k>hm/2时，如果公告板保持不变且yopt>e，将一半的鱼位置调整为Xopt。
　　6.设置k=h+1，并调整步长为△=（1，）A，跳转到步骤3循环执行，直至k>hmx。
　　7.从公告板选择最优位置Xopt作为路径l的时延和多普勒因子估计值，得到相应的时延-多普勒训练序列st，和最优适应度值yopt作为路径l的幅度估计值At，更新剩余信号：re=re-Atst
　　8.如果l=L，停止迭代;否则，l=l + 1，跳至步骤1. 　　输出：估计参数对{A，a，i}h=1。
　　注：路径数L可以在信号同步阶段获得;阈值ε根据接收端所能够检测到的信号能量值来设定。
　　3 实验结果
　　我们使用计算机仿真验证所提算法的性能，并与正交匹配追踪（OMP）算法的性能进行比较。信道采用文献[3]中的参数：路径数L=10，各路径信号的到达时间随机分布在0-25ms。归一化路径幅值均匀分布，多普勒扩展因子随机分布在[1，1.02]。用长度为511的伪随机序列作训练序列，且用二进制相移键控调制。载波频率为10kHz，采样率为20kHz。
　　对于OMP算法，所构造的字典多普勒因子分辨率为1x10-4，时延分辨率为0.1 ms，多普勒扩展为0.02，时延扩展为25 ms，这也是IAFSA的问题空间。IAFSA 的参数设置为：鱼群大小为50，拥挤度因子为0.3，视野范围为[0.005，1.0ms]，初始步长为0.2，最大子迭代次数等于10，最大尝试次数等于10，阈值ε=0.2。
　　图1—图3给出了不同信道条件下，多普勒扩展因子估计的归一化均方误差（NMSE）时延估计误差和剩余信号能量比随信噪比（SNR）的变化而变化的仿真曲线，并与OMP算法做了比较。
　　图1显示，IAFSA在多普勒因子的估计精度上优于OMP算法。OMP算法的估计精度取决于字典的规模，而IAFSA能够在子迭代中动态调整步长值，以减小估计误差，同时，在搜索的最后阶段，大量人工鱼集中于最优值附近，也保证了得到更精确的搜索值。
　　图2显示，当信噪比大于8dB时，两种算法均趋于稳定且IAFSA获得更低的时延估计误差。该增益实际上来源于IAFSA在迭代的最后阶段具有更小的搜索范围。
　　同样，图3进一步从剩余信号能量比的角度比较了两种算法，并将已知真实信道信息时的剩余信号能量比曲线作为最优估计对比。当信噪比大于2 dB时，IAFSA可以获得约为2 dB的增益。
　　从仿真图可见，本文所提算法的性能都明显优于OMP算法。另一方面，在计算复杂度上：设训练序列长度为K，对于OMP算法，字典中的列数为N=N。N，，为时延和多普勒网格数之积。因此，一次迭代的乘积运算为ρ=NK。对于信道1，N，=250，N。=200，因而N=5x10;对于信道2，N，=250，N。=100，因而N=2.5x10*。
　　而对于IAFSA，信道1和信道2中，每一次迭代包含的子迭代过程中，人工鱼分别执行聚群和追尾行为，最差的情况下需要搜索21次，因而一次迭代的乘积运算为ρ=K.Pkm 21，即ρ=1X 10*。可见，所提算法的计算复杂度优于OMP算法。
　　4 结论
　　为了解决利用传统匹配追踪算法及其改进算法估计稀疏系统参数存在的计算复杂度高，估计精度受限于字典的大小的问题，本文提出了一种新颖的多普勒失真水声信道估计方案，以迭代的方式分离多径分量，并在子迭代中自适应的调整人工鱼的位置和步长。与正交匹配追踪算法相比，改进的人工鱼群算法显著降低了多扩展多时延信道的估计复杂度，且估计精度也有所提升。
　　参考文献：
　　[1]Qu F Z，Wang Z D，Yang L Q，et al.A journey toward modeling
　　and resolving Doppler in underwater acoustic communications[J].IEEE Communications Magazine，2016，54（2）：49-55.
　　[2]Mason S F，Berger C R，Zhou S L，et al.Receiver comparisons
　　on an OFDM design for Doppler spread channels[C]/OCEANS2009-EUROPE，May 11-14，2009.Bremen，Germany.IEEE，2009：2201-2208.
　　[3]Daoud S，Chrayeb A.Using resampling to combat Doppler scaling in UWA channels with single-carrier modulation and fre-quency-domain equalization[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2016，65（3）：1261-1270.
　　[4]Cotter S F，Rao B D.Sparse channel estimation via matching pursuit with application to equalization[J].IEEE Transactionson Communications，2002，50（3）：374-377.
　　Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers，October26-29，2008.Pacific Grove，CA，USA.IEEE，2008：581-587.
　　[5] Tropp J A，Gilbert A C.Signal recovery from r ran dom measure ments via orthogonal matching pursuit[J ].IEEE Transactions on Information Theory，2007，53（12）：4655-4666.[LinkOut]
　　[6] Do T T，Gan L，Nguyen N，et al.Sparsity adaptive matching pursuit algorithm for practical compressed sensing[C]//2008 42nd Asilomar Conference on Signals，Systems and Computers，October 26-29，2008.Pacific Grove，CA，USA.IEEE，2008：581-587.
　　[7] Zhang Y，Venkatesan R，Dobre 0 A，et al.An adaptive matching pursuit algorithm for sparse channel estimation[C]//2015 IEEE W ireless Communications and Networking Conference （WCNC），March 9-12，2015.New Orleans，LA.IEEE，2015：626-630.
　　[8] Jiang M Y，Li C C，Yuan D F，et al.Multiuser detection Based on wa elet packet modulation and artificial fish swarm algorithm[C]//IET Conference on W ireless，Mobile and Sensor Networks 2007 （CCWMSN07），Shanghai，China.IEE，2007：117-120.
　　[通聯编辑：唐一东]
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