基于参数自动调整的生态景观空间结构优化设计

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　　摘  要： 针对传统的生态景观格局空间结构优化方法存在收敛效果差的缺点，提出基于小生境遗传算法的生态景观格局空间结构优化方法。通过构建优化模型，计算适应度，通过小生境技术修正适应度，再利用适应度所占比例对个体实施交叉与变异。得到优质群体后，通过个体交换，求出最大的协调性指数，至此完成基于小生境遗传算法的生态景观格局空间结构优化方法的设计与实现。实验结果表明，与传统的方法相比，提出的基于小生境遗传算法的生态景观格局空间结构优化方法的收敛效果更好，在优化生态景观格局空间结构方面，有效性更高。
　　关键词： 生态景观; 空间结构; 结构优化设计; 小生境技术; 适应度计算; 参数设置
　　Abstract： In allusion to poor convergence effect in the traditional ecological landscape pattern spatial structure optimization method， an ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm is proposed. The optimization model is built. The fitness is calculated， the obtained fitness is corrected by means of the niche technology， and the proportion of fitness is used to perform the individual crossover and mutation. After obtaining the high?quality group， the individual is exchanged to find the maximum coordination index， so as to complete the design and implementation of ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm. The experimental results show that， in comparison with the traditional method， the proposed ecological landscape pattern spatial structure optimization method based on niche genetic algorithm has better convergence effect and is more effective in optimizing ecological landscape pattern spatial structure.
　　Keywords： ecological landscape; spatial structure; structure optimization design; niche technology; fitness calculation; parameter setting
　　0  引  言
　　良好的生态环境为人类社会的和谐发展提供了基础，构建生态景观可改善区域生态安全状况[1?4]。随着国家对生态文明的重视程度加深，对生态景观格局的优化成为近年来的研究热点[5?8]。依据景观生态学理论，通过对各种生态景观空间结构的调整、组合及优化，使生态景观格局产生最大生态效益，实现可持续发展[9]。然而，目前的优化方法中仍然存在非全局最优、收敛效果差等缺点[10?12]。因此，利用新技术进一步研究具有重要意义。遗传算法是通过模拟自然进化过程搜索最优解的智能优化算法，其找到的往往是局部最值，且求解时间长[13]。小生境技术可扩展遗传算法，使解保持多样性，提高遗传算法处理多峰值的优化能力[14]。因此，本文提出基于小生境遗传算法的生态景观格局空间结构优化方法。
　　1  结构优化设计
　　以往采用的遗传算法局部搜索能力不强，收敛效果差，往往得到局部最优解，而非全局最优解[15]。小生境技术改进遗传算法，能改善这些问题，优化结果更加可靠。构建优化模型，计算适应度，利用小生境技术修正适应度，再利用适应度所占比例对个体实施交叉与变异，得到优质群体，再通过个体交换，求出最大的协调性指数。
　　1.1  构建优化模型
　　将要优化的区域划分为由多个景观格局空间结构组成的种群（用单元网格表示），将第i行第j列的个体用[vij]表示。通过对与其相邻生态景观格局空间结构类型个体协调性的计算，确定个体的协调性指数。设要优化的生态景观格局空间结构的数目为[C]，则其优化模型可以表示为：
　　式中：g表示每个生态景观格局空间结构类型的协调性指数;max表示最大值;[cij，kl]代表个体[vij]和[vkl]的协调指数;[aij，kl]代表个体[vij]和[vkl]的空间邻近关系，[rkmin]代表第[k]种生态景观格局空间结构类型网格的面积比例下限;[rkmax]代表第[k]种生态景观类型网格的面积比例上限;[rkij]代表单个体[vij]对第[k]类生态景观类型的隶属度。对[aij，kl]有如下定义：
　　1.2  计算适应度
　　选出优良个体，使其为下一代繁衍提供可能，通过其适应度判断个体的优良状态。设由生态景观格局空间结构（个体）组成的群体规模为N，即N个个体。对各个体设计合理的生态景观格局空间结构，并对不同的空间结构作统一的判断，分析其是否达到上述约束条件，如果不满足，则判定这种空间结构为不可行结构。对于某个个体[j]，假设与之对应的空间结构属于不可行结构[Mj]（说明该个体所对应有一个可行解），以Zj代表目标函数值，其个体适应度为Fj，[Fj=1Zj+MjG]。其中，G代表每一种不可行的空间结构接受惩罚权重，依据目标函数选取较大的正数，计算出适应度。 　　1.3  利用小生境技术修正适应度
　　利用小生境技术，采用共享函数的方法，通过对交叉变异参数实施自适应调节，将具有共同特性的个体实施交叉，对交叉操作时由随机性造成的误差优化。利用小生境技术，修正种群中的个体适应度值。假设有两个个体，分别用[xi]和[xj]表示，两个个体之间的编码距离为[d1xi，xj]，适应度距离为[d2xi，xj]，则二者的共享函数为：
　　式中：[α1]代表一个个体的小生境半径;[α2]代表另一个个体的小生境半径。将其融入到个体的适应度函数中，可以得到修正后的个体的适应度函数：
　　式中：[fxi]代表修正后个体适应度函数;[fxi]为原始个体适应度函数;[N]代表个体总数。
　　1.4  自适应交叉与变异
　　在修正适应度后，实施交叉变异操作。由多种生态景观格局空间结构组成的每代群体中的N个个体，按照由大到小的适应度原则进行排列，首位的个体空间结构最合理，直接复制进入下一代，则下一代群体中N-1个个体需要根据前代群体的N个个体的适应度进行计算，过程如下：先计算上一代群体内的全部个体的适应度总和[Fj];然后，计算不同个体的适应度占比[FjFjj=1，2，…，N]，以此作为被挑选（成为下一代）的概率。对于通过判断其适应度而筛选组建的新群体，除首位最优个体之外，其他N-1个个体借助交叉概率Pc实施交叉重组操作，借助变异概率Pm实施变异操作。如果在群体中，适应度的状态比较密集，则Pc，Pm的值会增大;反之，则两者的值会减小。交叉概率和变异概率通过表1中的参数对其自身值自动调整。
　　表中：[fmax]代表最高适应度;[fave]代表适应度均值;[f′]代表交叉个体中适应度较高的个体的适应度;[f]代表变异个体的适应度;且有[0<k1，k2，k3，k4≤1]。通过表1可确定交叉概率和变异概率。将其实施交叉变异操作，其交叉变异的过程如图1所示。通过图1所示过程，完成群体实施交叉和变异，得到优质群体，求取最优解。至此完成设计和实现。
　　2  实  验
　　将本文方法与传统方法进行对比实验，以检验其在生态景观格局空间结构优化过程中的有效性。
　　2.1  实验过程
　　将由多个生态景观格局空间结构组成的种群大小设为200个，进化代数设为210代，通过传统方法1、传统方法2和本文方法进行对比实验。参数设置如表2所示。
　　2.2  实验结果分析
　　选取参数均方差根作为评判收敛精度的标准，进化代数越少，则收敛速度越快，设收敛精度为10-2，采用三种优化方法分别进行实验，结果如图2所示。
　　从图2可以看出，三种不同优化方法的收敛能力有所不同。采用本文方法，进化到66代，就可以达到收敛精度;采用传统方法1，进化到155代进入收敛状态;采用传统方法2，进化到187代才进入收敛状态。对比发现，采用本文方法，由于其可以自动调整交叉频率和变异频率，提高了收敛速度，使其收敛能力得以提高，效用更高。
　　3  结  语
　　本文提出一种基于小生境遗传算法的生态景观格局空间结构优化方法，改善了传统优化方法收敛效果差的不足，提高了收敛速度和全局搜索能力，并通过对比实验对其进行验证。实验结果表明，本文提出的基于参数自动调整的生态景观空间结构优化方法具有更高的效用，希望可以得到广泛的应用。
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