浅谈数学教学中如何引导学生自主学习
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作者: 殷建伟
摘要：创设问题情境不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成几个高潮。通过精心设计问题情境，不断激发学生的学习动机，能使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能。
关键词：自主学习 数学教学 学生
教育就是要在掌握知识、培养能力的同时，让学生学会自主学习、自我教育。那么，如何在数学教学中引导学生自主学习呢？通过为学生创设问题情境，诱发学生的好奇心，鼓励学生大胆尝试，可以有效地达到这一目的。
一、创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题
创设应用性问题情境，应以学生为中心，尊重学生的自身经验，满足学生渴望学习的天性，使学生处于一种“心求通而欲得”的境地，引起学生的好奇，诱导学生在思考中寻疑，对周围环境与实物产生直接的感知、发现，创造所学的数学知识，使数学概念、意识、规律在自主探索中生成和发展。
案例：“苏教版七（上）2.4.1有理数的加法（第一课时）”创设情境问题：下午放学时，李明的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说：“在我们学校门前东西方向的路上，你先走12米，再走18米，就能看到我了”。于是妈妈来到校门口。
讨论，妈妈能找到他吗？讨论交流，若规定向东为正，向西为负。
A若两次都向东，很显然，一共向东走了30米。
B若两次都向西，则他现在位于原来位置的西30米处。
C若第一次向东12米，第二次向西走18米。则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方6米处。
D若第一次向西走12米，第二次向东走18米。利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方？如何用算式表示？
E第一次向西走12米，第二次向东走12米，那这位同学位于原位置的什么地方？
F如果第一次向西走12米，第二次没有走，那如何呢？（从而发现有理数加法法则，略）以上问题贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。
二、创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣
现代教育学家斯宾塞说：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣。”想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。新课伊始，创设趣味性问题情境，学生能够主动地，积极地去学习，去探索。
案例：“苏教版八（上）1.1轴对称
情境创设：在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。说明：创设情境将生活中的对称图案和标志展示出来，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
三、创设开放性问题情境，引导学生主动参与讨论
在教学中鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设开放性问题情境，让学生有过去的机械接受，向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
案例：“苏教版七（上）2.6有理数的乘方“这课中，为使学生感受乘方意义并进一步认识指数在乘方中的作用，让学生动手对折一张厚为0.1毫米的纸，对折一次后，厚为多少毫米？对这两次后，厚为多少毫米？对这20次后，厚为多少毫米？若每层楼3米高，对这20次后的纸，有多少层楼高？激起了学生跃跃欲试的兴致，使原本枯燥无味的内容注入了活力。
四、创设新异悬念情境，引导学生自主探究
问题的关键在于要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动学生的内在积极因素，激发求知欲，千方百计使学生的注意力高度集中，为学生顺利接受新知识，奠定良好的基础。
案例“苏教版七（下）11.3探索三角形全等的条件”
创设情境：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些？
生：“SAS”
师：那除了这个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢？今天我们就来探索三角形全等的另一些条件。
提问：一张数学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？
通过上述问题不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要的是能使学生（参与讨论，在讨论中自觉的辨析正误，取得学习的主动权。
五、创设已有知识的问题序列，引导学生获取新知识的生长点
创设已有知识的问题序列，激发学生的好奇心，想象力（善于留空白），引导学生自主学习，认真参与读、思、疑、议、练、创全过程，充分发挥学生的学习个性和特长。
案例：“七（下）7.5.2多边形的内角和”
创设问题：
A三角形的内角和为多少？
B正方形的内角和为多少？长方形的内角和是多少？
C一般的四边形的内角和是多少呢？画一个任意的四边形，用量角器进行量一量，算一算，与同伴交流你的结果。从中你得到什么结论？同学们交流后，老师加以归纳得到四边形的内角和是360°的感性认识，是否成为定理要求进行推导。
D从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？
E从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？
F从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？
综上所述，你能得到多边形内角和的公式吗？
想一想，要得到多边形的内角和必须通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形。除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其它的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？
创设问题情境不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成几个高潮。通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能。教师要创设好问题情境，要带有激励性和挑战性。这样才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。教是为了不教。要学好就要乐学，会学。千学万学，不如自学。千教万教，不如自教。教育就是要激励源动力。培养可持续发展的能力，养成自理、自律、自立的习惯。不断超越自我、创造自我。
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